江苏省宜兴市屺亭中学2014届九年级4月一模考试数学试卷

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1、考试时间:120分钟满分分值:130分注意：所有试题答案均填写在答题卷上，答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………（▲）A．B．C．D．2．下列运算正确的是………………………………………………………………（▲）A．a2+a2=2a4B．(－a2)3=－a8C．(－ab)2=2ab2D．(2a)2÷a=4a3．使有意义的x的取值范围是……………………………………………（▲）A．x

2、>－B．x>C．x≥D．x≥－4．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是………（▲）A．ab>0B．a－b>0C．a+b>0D．

3、a

4、－

5、b

6、>0（第6题图）CBDAE（第7题图）31610-1abBA（第4题图）5．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是…………（▲）　A．15cm2B．15πcm2C．12cm2D．12πcm26．如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E,若∠A=125°，则∠BCE的度数为（▲）A．35°B．55°C．25°D．30°7．如图所示为一个无

7、盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为………………………………………………………………（▲）A．4B．6C．8D．128．在下列命题中，真命题是……………………………………………………（▲）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线垂直的四边形是菱形C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形9．如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=(k≠0)上，将正方形沿x轴负方向平移m个单位

8、长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是………………………………………………………（▲）A．2B．3C．D．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）11．因式分解：x3—4x=▲．12．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为▲元．13．若x1，x2是方程x2+2x—3=0的两根，则x1+x2=▲．14．六边形的内角和等于▲°．15．如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠

9、A＝28°，∠B＝130°，则∠A′NC＝▲°．16．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=▲．18．已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝3，BC＝4．若P为线段AB上任意一点，延长PD到E，使DE＝2PD，再以PE、PC为边作□PCQE，求对角线PQ的最小值▲．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答时应写出必要的证明过程或演算步骤．）19．(本题8分)（1）计算：()－1－+(5－π)0（2）(2x－1)2+(x－2)(x+2)－4x(x－)20

10、．(本题满分8分)(1)解方程：=2+(2)解不等式组：21．(本题8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD．AFBCDE（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．22．（本题满分6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．九年级学生体育成绩统计表九年级学生体育成绩扇形统计图31分32分33分35分34分α体育

11、成绩（分）人数（人）百分比3132m33816%3424%3515根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)m＝▲；抽取部分学生体育成绩的中位数为▲分；(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．23．（本题满分8分）有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致.现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀．

12、x=1Ax=2Bx=3Cx2－4x+3=0Dx－1=0E第一堆第二堆（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．25、（本题满分8分）在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活成