01. 代数初步知识专项训练（练习题）

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1、第一章代数初步知识专项训练[例题精选]例1填空：（1）设n为整数，用n表示下列各数。①奇数；②偶数；③3的倍数；④三个连续整数；⑤三个连续奇数；⑥三个连续偶数；（2）用字母表示加法交换律：；（3）乘法分配律：，（4）圆的半径为Rcm，它的面积是（cm）2。（5）长方形的长是a，宽是b，则长方形的周长是；（6）a千克盐和b千克水混合成盐水的浓度为；解：（1）①②；③；④；⑤2；⑥（2）（3）；（4）；（5）；（6）例2：说出下列代数式的意义（1）；（2）（3）；（4）（5）；（6）解：（1）的意义是与2b的和；（2）的意义是3与（a+2）的积；（

2、3）的意义是m除以ab的商或m比ab；（4）的意义是a，b的平方的和；（5）的意义是a与b的和的平方；（6）两数和与这两个数差的积例3：判断下列各式是否是代数式：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）式是代数式；（2）式是代数式；（3）式不是代数式；（4）式是代数式；例4：设某数是x，用代数式表示：（1）某数与1的差的；（2）某数的平方与这个数的的和；（3）某数平方除5的商与3差。解：（1）；（2）；（3）；例5：设甲数为x，用代数式表示乙数。（1）甲数是乙数的2倍；（2）甲数比乙数少5；（3）乙数比甲数的3倍少1；（4）乙数比甲数大10%；

3、解：（1），（或）；（2）x+5；（3）3x－1；（4）；例6：列代数式（1）a,b两数平方差的2倍；（2）a,b两数和与a,b两数差的积；解：（1）；（2）；例7：甲、乙两地之间公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走v千米，用代数式表示：（1）某人从甲地到乙地需要多少小时？（2）如果每小时减少2千米，需要多少小时？（3）减速后比原来慢多少小时？解：（1）某人从甲地到乙地需小时。（2）如果每小时减少2千米，此时速度为千米/时，所以用该速度走完100千米，所需时间应为小时。（3）减速后比原来慢小时。例8：一件工作，甲单独做a小时完成，乙单

4、独做比甲多用5小时，那么用代数式表示甲乙合作需要的时间：解：甲、乙合作需要的时间为小时[说明]：这个实际问题研究的是工作时间，工作效率与工作总量的关系，是工程问题，它们的基本数量关系是：工作总量=工作效率×工作时间（或工作效率=或工作时间=）“一件工作”，通常把全部工作量当作1，所以甲单独“一件工作”用a小时，那么甲的工作效率是每小时，乙比甲慢，每小时做这件工作的，所以甲、乙合作的工作效率为；例9：一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是十位数字的，写出这个三个数。解：百位数字是a，即100a；十位数字是b，即10b；个位数字是十位数

5、字的，是；这个三位数是：100a+10b+例10：根据下面a,b的值，求代数（1）a=9，b=4（2）a=，b=解：（1）当a=9，b=4时（2）当a=，b=时；例11：如图：边长为a的正方形2件，四角各打一个半径为r的圆孔（1）用代数式表示阴影部分的面积（2）当a=20cm，r=3cm，时阴影部分的面积是多少？（取3.14）解：（1）正方形的面积，每个圆孔的面积，，四个则为（2）当时答：阴影部分的面积为286.96平方厘米。例12：解下列简易方程：（1）（2）（3）解：（1）方程两边都减去3，得方程两边都除以2，得x=1（2）方程两边都加上，

6、得：方程两边都乘以3，得：（3）方程两边都除以2，得x=14[说明]：1、解简易方程的基本方法是：将方程两边都加上（或减去）一个适当的数；将方程两边都乘以（或除以）一个适当的数。2、对于：，可以根据乘法分配解得知：此外还有等。专项训练：[练习一]：1、判断题（正确的打√，错的打×）（1）5是代数式；（）（2）a不是代数式；（）（3）是代数式；（）（4）等式的等号左、右两边都是代数式；（）（5）是代数式；（）（6）是方程；（）（7）是方程；（）（8）13=2×4+5是方程；（）（9）方程两边可以同时除以任意一个数；（）2、用代数式表示：（1）a与

7、b的和；（2）m与n的差；（3）a除以3的商；（4）x的20%；（5）x的；（6）比x的平方多2的数；（7）b与3的差的3倍；（8）比a的倒数小5的数；（9）x与3的积除以与x的和的商；（10）比a的x倍大y的数；（11）a,b两数的差与a,b两数的平方差的商‘（12）x的立方与y的平方的积的；（13）b的平方的与它的立方的4倍的和；（14）比m,n差的平方多2倍的数；3、选择题：（1）如果甲数是x，且甲数是乙数的2倍，那么乙数是（）A．B．2xC．x+2D．x-2（2）“a,b两数的积与c的差”表示成代数式是（）A．；B．；C．D．（3）某班

8、女生有m人，男生人数是女生人数的，则全班人数是（）A．B．C．D．（4）当代数式的值是（）A．11B．3C．5D．13（5）代数式用语言叙述为（）A．