黑龙江省富锦第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理

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1、富锦一中2017-2018学年度第二学期高二期中考试数学试卷理科第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1、从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率（）A．不全相等B．均不相等C．都相等且为D．都相等且为2、某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现用分层抽样的方法抽

2、出容量为n的样本，样本中A型产品有30件，那么样本容量n为(　　)A．50B．130C．140D．703、我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)A.134石B.338石C.169石D.1365石4、把5张分别写有数字1,2,3,4,5的卡片混合，再将其任意排成一行，则得到的数能被2或5整除的概率是(　　)A．0.2B．0.6C．0.4D．0.85、具有线性相关关系的变量x、y的一组

3、数据如下表所示.若y与x的回归直线方程为，则m的值是（）x0123y-11m8A．5.5B．C．4D．66、同时抛两枚均匀的硬币次,设两枚硬币出现不同面的次数为,则（）A.B.C.D.7设随机变量的分布列为，则()A.B.C.D.-10-8、已知展开式中，各项系数的和与其各二项式系数的和之比为，则等于（）A.5B.4C.7D.69、的展开式中，的系数为（）A．30B．60C．50D．1010、设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有实根的概率为（）A.B.C.D.11、小赵和小王约定在早上7：00至

4、7：30之间到某公交站搭乘公交车去上学，已知在这段时间内，共有3班公交车到达该站，到站的时间分别为7：05，7：15，7：30，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（　　）A．B．C．D．12、在区间上任取两个实数，则函数在区间没有零点的概率为（　　）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.）13、十进制1234转化为七进制为　　．14、某小区有1000户,各户每月的用电量近似服从正态分布,则用电量在320度以上的户数估

5、计约为　　．【参考数据:若随机变量服从正态分布=则=,】15、随机变量,且,则_________.16、在的展开式中，含项的为，的展开式中含的项为，则的最大值为__________.-10-三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，其他每题各12分，共70分）17．（10分）在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题。”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论。现从该班随机抽取5位学生

6、在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程。若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；(2)要从抽取的这5位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率。参考公式：参考数据：18．（12分）（1）在区间和上分别任取一个整数，记为，则方程-10-表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为多少?（2）在区间和上分别任取一个实数，记为，则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为多少?19．（12分）为了解心肺疾病是否与年

7、龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：患心肺疾病不患心肺疾病合计大于40岁16小于等于40岁12合计40已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为.(1)请将2×2列联表补充完整；(2)已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；(3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？下面的临界值表供参考：P(K2≥k)0.150.100.050.

8、0250.0100.0050.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)-10-20.（12分）统计全国高三学生的视力情况，得到如图所示的频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频率成等比数列，后6组的频率成等差数列.（Ⅰ）求出视力在[4.7,4.8]的频率；（Ⅱ）现从全国的高三学生中随机地抽取4人，用表示视力在[4.3,4.7]的学生人数，写出