浙江省嘉兴市2016届高三教学测试（一）数学（理）试题带答案

《浙江省嘉兴市2016届高三教学测试（一）数学（理）试题带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、嘉兴市2016年高三教学测试（一）理科数学试题卷注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：棱柱的体积公式，其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高．棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高．棱台的体积公式，其中分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高．球的表面积公式，其中R表示球的半径．球的体积公式，其中R表示球的半径．·11·第Ⅰ卷一、选择

2、题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数的最小正周期为A．B．C．D．2.设函数，则的值为A．B．C．D．3．设变量满足约束条件：，则目标函数的最小值为A．B．C．D．4．若是第二象限角，，则A．B．C．D．5．已知，，则的值为A．B．C．D．（第6题）6．如图，、是以为直径的圆上的两点，其中，，则=A．B．C．D．7．已知双曲线，若焦点关于渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为·11·A．B．C．D．8．已知三棱锥中，，且与平面成60°角.当的值取到最大值时，

3、二面角的大小为A．30°B．45°C．60°D．90°第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，共36分）9．设全集，集合，，则▲，▲，Ú=▲．10．已知命题：“若，则”，则命题的否命题为▲，该否命题是一个▲命题．（填“真”，“假”）11．如图是一个几何体的三视图，正视图是边长为2的正三角形，俯视图是等腰直角三角形，该几何体的表面积为▲，体积为▲．第11题12．若函数是幂函数，则▲，若满足，则▲．13．空间四点满足，，分别是的中点，若与所在直线的所成角为60°，则▲．·11·14．已知分别是椭圆的左右焦点，是其上顶点，且是等腰直角三角形，延长

4、与椭圆交于另一点，若的面积为，则椭圆的方程为▲．15．已知等差数列满足，且，数列满足，的前项和为，当取得最大值时，的值为▲．三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分14分）在中，角分别是边的对角，且，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求的值．17．（本题满分15分）（第17题）如图，平行四边形平面，，，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小．18．（本题满分15分）已知函数,（Ⅰ）设，若与轴恰有两个不同的交点，试求的取值集合；（Ⅱ）求函数在上的最大值．·11·19．（本题满分15

5、分）过离心率为的椭圆的右焦点作直线与椭圆交于不同的两点，设，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若，求中边上中线长的取值范围．20．（本题满分15分）数列各项均为正数，，且对任意的，有．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,是否存在，使得，若存在，试求出的最小值，若不存在，请说明理由．·11·2016年高三教学测试（一）理科数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.C；2.A；3.B；4.A；5.C;6.A;7.B;8.A.二、填空题（本大题共7小题，共36分）9.,,；10.若，

6、则，真；11.，；12.，；13.或；14.；15.6.三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分14分）在中，角分别是边的对角，且，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求的值.解：（Ⅰ）∵，∴·11·又∵，代入得，解得.∵，∴，即∴.…7分（Ⅱ）设，，则则.…7分17.（本题满分15分）如图，平行四边形平面，，，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.证明：（Ⅰ）过作⊥交于.∵平行四边形平面∴⊥平面又∵平面∴⊥①由已知，⊥②③由①②③得，⊥平面；…7分解：（Ⅱ）过作⊥交于，过作⊥交

7、于，连接.由（Ⅰ）得⊥平面，又∵平面，∴平面⊥平面.∴⊥，又∵垂直，且.∴⊥平面，得角就是所求二面角的一个平面角.又∵，，·11·∴所求二面角的余弦值为.…8分18．（本题满分15分）已知函数,（Ⅰ）设，若与轴恰有两个不同的交点，试求的取值集合；（Ⅱ）求函数在上的最大值.解：（Ⅰ）（1）若恰有一解，且解不为，即，解得（2）若有两个不同的解，且其中一个解为，代入得，综上所述，的取值集合为.…7分（Ⅱ）（1）若，即，则（2）若，即，此时（3）若，即，此时，综上所述，…8分·11·19．（本题满分15分）过离心率为的椭圆的右焦点作直线与椭圆

8、交于不同的两点，设，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若，求中边上中线长的取值范围.解：（Ⅰ）∵，，∴即椭圆的方程为：.…7分（Ⅱ）（1）当直线的斜率为0时，显然不成立.（2）设直线，设，联立得得，，由，得∵，∴∴又∵边上的中