甘肃省兰州一中2012—2013学年高一上学期期末考试数学试卷

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1、说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卷(卡)上，交卷时只交答题卷(卡).第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）.1.的值为（）A.B.C.D.2.已知，若A，B，C三点共线，则实数k的值为（）A.B.C.D.3．已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是（）A．方向上的投影为B．C．D．4.已知D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（）A．B．C．D.5.已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为（）A

2、.2B.4C.8D.166.下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.7.已知，则的值为（）A.B.C.D.8.若，则向量的夹角为（）A.B.C.D.9.已知平面上四点A，B，C满足，则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10.已知，且是第三象限角，则的值为（）A.B.C.D.11.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（）A.B.C.D.12.已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若，则直线AP一定过△ABC的

3、（）A.重心B.垂心C.外心D.内心二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.函数的定义域是__________________________.14.函数的值域是________________________.15.下面四个命题中，其中正确命题的序号为____________.①函数是周期为的偶函数；②若是第一象限的角，且，则；③是函数的一条对称轴方程；④在内方程有3个解.16.在△ABC中，AB=4，AC=3，，D是AB的中点，则______.三、解答题（本大题共5小题，共48分）17.（6分）已知点A，点B，若点C在直线上，

4、且.求点C的坐标.18.（8分）已知.（Ⅰ）化简；（Ⅱ）已知，求的值．19．（11分）已知向量，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，且，求．20.（11分）已知向量，令且的周期为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若时，求实数的取值范围．21.（12分）已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值；当时，取得最小值.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递减区间；（Ⅲ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．参考答案即，．（Ⅱ），，，，……………11分