北师大版七年级数学下册1.4.2《整式的乘法》教案

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1、课题：1.4.2整式的乘法课型：新授课年级：七年级教学目标：1.在具体情景中，了解单项式乘多项式的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.2.理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.教学重点与难点：重点：单项式与多项式的乘法运算．难点：体会利用乘法分配律将单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．课前准备：教师准备：多媒体课件.学生准备：复习单项式乘单项式法则．教学过程:一、复习回顾，导入新课活动内容1：问题1：计算下列各题：（1）（2）处理方式:对于问题1：由于课前让学生复习了单项式乘单项式的运算法则，所以问题1找两名同学上黑板板

2、书，然后师生共同纠错.教师追问如何进行单项式乘单项式的运算，由学生口答，然后教师补充纠正.导语：整式包括单项式和多项式.我们已经学习了单项式乘单项式.今天我们就来继续学习整式的乘法————单项式乘多项式.【教师板书课题：1.2.2整式的乘法----单项式乘多项式】设计意图:单项式乘单项式的运算是单项式乘以多项式的基础，所以引导学生回忆单项式乘单项式的运算法则，是为探索单项式乘以多项式法则做好铺垫，因为最终我们要将它转化为单项式乘以单项式，回顾多项式的项数和次数是为今天的新课学习奠定基础,这里让学生举例来回顾多项式的项数和次数，是将抽象的问题具体化，比直接回答定义效果要好.活动内容2

3、：明确目标1.在具体情景中，了解单项式乘多项式的意义.2.理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.3.会进行单项式与多项式的乘法运算.处理方式：由学生来读学习目标.设计意图：使学生做到心中有数，整堂课做到有的放矢.二、自主探究，合作交流探究活动：探索单项式乘多项式法则问题1：才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了等宽的空白，这幅画的画面面积是多少？问题2：及等于什么？你是怎样计算的？问题3：如何进行单项式与多项式相乘的运算？处理方式：先给学生5分钟的独立思考和解决问题的时间，之后全班交流.交流时

4、引导学生呈现出自己的思考过程.由问题1引导学生分组探究、合作交流后，同学之中主要有两种做法：法一(直接求法)：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为；法二(间接求法)：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为.教师点拨：由此我们可以得出=这个等式.根据面积相等得出的等式，就是面积相等法.然后追问：式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？学生口答，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得=，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到=，即=.对于问题2：找两名同学上黑板板书，然后师生共同纠错.对于问题3：学生合作

5、交流后，根据自己的做题经验，总结出单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.教师针对学生的回答情况，作出指导和评价.教师板书并强调单项式与多项式相乘时要注意：（1）用单项式去乘多项式的每一项（不漏乘）；（2）把所得的积相加.设计意图:从实际问题出发，学生通过对同一面积的不同表达，引出=这个等式，然后再通过乘法分配律验证这一等式，从而很自然的得出单项式乘多项式的法则.这里要注意面积相等法这一数学方法的渗透.在这里重要的是能够理解运算法则及其探索过程，体会运用乘法分配律将单项式乘以多项式转化为上节课学习的单项式乘以单项式，不必要求学生背诵法则.三、

6、展示释疑，精当点拨师导语：单项式与多项式相乘的法则你掌握了吗？快来试一试吧!例2计算：（1）（2）（3）（4）处理方式：教师板书第一题步骤，做好示范，其余三题让学生先独立尝试完成，教师巡视批阅，根据巡视批阅中发现的问题，有针对性地进行讲解.教师板书后点拨：单项式与多项式的乘法运算就是利用乘法分配律将单项式乘多项式转化为上节课学习的单项式乘以单项式.找三名同学上黑板板书并讲解，然后师生共同纠错.其余学生在练习本上做，其中第（4）题学生找到两种计算方法利用交换律先计算单项式乘单项式.（教师板书）解：（1）（2）===；（3）==；法一：（4）===．法二：（4）==师导语：通过刚才的练

7、习发现错得最多的是符号问题，下面我们来看一道变式练习.变式练习：（将（3）题变式）方法一：==；方法二:==处理方式：让学生独立尝试完成，找两名同学上黑板板书.教师巡视批阅，根据巡视批阅中发现的问题，有针对性地进行讲解.教师点拨：单项式与多项式时要注意符号问题.这题学生找到两种计算方法.通过我们的错题，我认为利用法则进行单项式和多项式运算时需注意下面三点：（1）多项式第一项要包括前面的符号；（2）单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项，检验办法是