河南省柘城县2015—2016学年度第一学期九年级数学月考卷（含答案）

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1、河南省柘城县2015—2016学年度第一学期九年级数学月考卷一、选择题（每题3分，共24分）：1．下列命题是假命题的是(　　)A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形2．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（）A．10B．C．6D．53．已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（）A．4B．1C．2D．－24．某城市2007年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增加到363公

2、顷。设绿化面积平均每年的增长率为，由题意，所列方程正确的是（）A．B．C．D．5.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球在放回去，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（　　）A．    B．    C．    D．6．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为(　　)A．2∶3B．2∶5C．4∶9D.∶7．菱形的周长等于40㎝，两对角线的比为3∶4，则两对角线的长分别是（）A．2㎝，16㎝B．6㎝，8㎝C．3㎝，4㎝D

3、．24㎝，32㎝8．将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（）A．(x+2)2=3B．(x+4)2=3C．(x+2)2=-3D．(x+2)二．填空题（每题3分，共21分）79．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是________cm2.10.如图中，、分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE需添加一个条件：．第10题图第11题图,　11．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF＝_________。12．若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是________。13．某制药

4、厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均下降率为_________。.14.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为　　　　　　　。15．若方程的两根恰好是某直角三角形的两直角边，则这个直角三角形的斜边长是_________。　　　　　　　．三、解答题（共75分）16.解下列方程（20分）1）(2)3x2－7x＋4＝0.(3)（4）17（6分）.关于的方程是一元二次方程，求的值．718．(6分

5、)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC.(1)求证：△ADC≌△ECD；(2)若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．19．(8分)一元二次方程x2－2x－＝0的某个根，也是一元二次方程x2－(k＋2)x＋＝0的根，求k的值．　20．(8分)小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．721．(8分)如图，点D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，

6、已知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求线段CD的长．22.（9分）先阅读材料，然后按照要求答题阅读材料：为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，，则原方程可化为①解得。当时，，当∴原方程的解为：仿造上题解方程：723.（10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请问：每千克核桃应降价多少元？7河南省柘城县2015—2016学年度第一学期九年级数学月考卷参考答案一、选择题（每题3分，

7、共24分）1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.A8.A二．填空题（每题3分，共21分）9.310.DF=BE(答案不唯一）.11.__.12._1或－_13.10%14. 15.516.解：(1)(2)解：x1＝，x2＝1解：（3）（4）解：x1＝3，x2＝417.k=318　证明：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，又∵四边形ABDE是平行四边形，∴AB∥DE，AB＝DE，∴∠ABD＝∠EDC，AC＝DE，∴∠EDC＝∠ACD，又DC＝CD，∴△ADC≌△ECD(2)若BD＝CD，又∵AB＝AC，∴AD⊥BC.又∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE綊BD，

8、∴AE綊D