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时间:2018-06-12
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1、河南省柘城县2015—2016学年度第一学期九年级数学月考卷一、选择题(每题3分,共24分):1.下列命题是假命题的是( )A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线垂直的四边形是菱形D.对角线垂直的平行四边形是菱形2.如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形的边长AB等于()A.10B.C.6D.53.已知关于x的一元二次方程x2-kx-4=0的一个根为2,则另一根是()A.4B.1C.2D.-24.某城市2007年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2009年底增加到363公
2、顷。设绿化面积平均每年的增长率为,由题意,所列方程正确的是()A.B.C.D.5.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5,6,7的小球,它们除数字外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球在放回去,再摸出1个球,那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为( )A. B. C. D.6.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD=90°,AB=2,DC=3,则△ABC与△DCA的面积比为( )A.2∶3B.2∶5C.4∶9D.∶7.菱形的周长等于40㎝,两对角线的比为3∶4,则两对角线的长分别是()A.2㎝,16㎝B.6㎝,8㎝C.3㎝,4㎝D
3、.24㎝,32㎝8.将方程x2+4x+1=0配方后,原方程变形为()A.(x+2)2=3B.(x+4)2=3C.(x+2)2=-3D.(x+2)二.填空题(每题3分,共21分)79.已知菱形的两条对角线长分别为2cm,3cm,则它的面积是________cm2.10.如图中,、分别为BC、AD边上的点,要使BF=DE需添加一个条件:.第10题图第11题图, 11.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E是AD的中点,CF⊥BE于点F,则CF=_________。12.若代数式4x2-2x-5与2x2+1的值互为相反数,则x的值是________。13.某制药
4、厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元,随着生产技术的进步,现在生产1吨这种药品的成本为81万元.则这种药品的成本的年平均下降率为_________。.14.某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为 。15.若方程的两根恰好是某直角三角形的两直角边,则这个直角三角形的斜边长是_________。 .三、解答题(共75分)16.解下列方程(20分)1)(2)3x2-7x+4=0.(3)(4)17(6分).关于的方程是一元二次方程,求的值.718.(6分
5、)如图,在△ABC中,AB=AC,点D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作▱ABDE,连接AD,EC.(1)求证:△ADC≌△ECD;(2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.19.(8分)一元二次方程x2-2x-=0的某个根,也是一元二次方程x2-(k+2)x+=0的根,求k的值. 20.(8分)小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.721.(8分)如图,点D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,
6、已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.22.(9分)先阅读材料,然后按照要求答题阅读材料:为了解方程,我们可以将视为一个整体,然后设,,则原方程可化为①解得。当时,,当∴原方程的解为:仿造上题解方程:723.(10分)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请问:每千克核桃应降价多少元?7河南省柘城县2015—2016学年度第一学期九年级数学月考卷参考答案一、选择题(每题3分,
7、共24分)1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.A8.A二.填空题(每题3分,共21分)9.310.DF=BE(答案不唯一).11.__.12._1或-_13.10%14. 15.516.解:(1)(2)解:x1=,x2=1解:(3)(4)解:x1=3,x2=417.k=318 证明:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,又∵四边形ABDE是平行四边形,∴AB∥DE,AB=DE,∴∠ABD=∠EDC,AC=DE,∴∠EDC=∠ACD,又DC=CD,∴△ADC≌△ECD(2)若BD=CD,又∵AB=AC,∴AD⊥BC.又∵四边形ABDE是平行四边形,∴AE綊BD,
8、∴AE綊D
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