北师大版七年级数学下册4.2《图形的全等》教案

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1、课题：4.2图形的全等课型：新授课年级：七年级教学目标1．通过实例理解图形全等的概念和性质，并能识别图形的全等.2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.重点与难点重点：理解全等图形、全等三角形的概念；全等三角形的性质及应用.难点：运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算．课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境、引入新课活动内容1：听故事，赏图片（多媒体出示一组图片）【师】艺术家M.C.埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家”．他专门从事于木板画，在1956年举办的艺次画展得到了许多数学家的赞赏，在他的作品中数

2、学的原则和思想得到了非同寻常的形象化．你知道他的画里蕴含着什么奥秘吗？让我们一起去探索吧！处理方式:利用名人的故事引入，激起学生学习新课的兴趣.学生通过观看图片，会发现其中有很多一样的图形．然后出示下一组图片，顺利进入全等图形的认识阶段．活动内容2：欣赏图片，提出问题（多媒体展示一组图片）问题：这是一组生活中的图片，每组图片有什么共同特征？如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合，数学上，我们把这样的图形叫做全等图形.（板书课题：“4.2图形的全等”．）处理方式:学生观看图片后，很快会看出：每组图片都一模一样，从而顺利引入课题.设计意图:通过小故事和具有视觉冲击

3、力的图片，可迅速吸引学生的注意力和调动学生的学习欲望，然后利用学生发现的秘密引出探究学习的内容，同时引出课题，一举多得.二、自主学习、探究新知活动内容1：归纳概念问题：结合以上的想法，你认为满足什么条件的图形是全等图形？（板书）能够完全重合的两个图形称为全等图形.处理方式:让学生先思考后口答，在此学生很容易归纳出“全等图形”的概念，从而顺利进入新课学习．活动内容2:自主学习（1）找一找：你能从下列几何图形中找出全等图形吗？（多媒体出示一组图形）（2）说一说：我们生活中有很多全等图形的例子，你能说出一些例子吗？（3）议一议：观察下面三组图形，它们是不是全等图形？

4、为什么？(1)(2)(3)【师】如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？处理方式:课件出示以上活动，学生通过找一找、说一说、议一议，基本上能自己归纳出全等图形的概念，发现全等图形的性质——全等图形的形状和大小都相同，教师板书性质．设计意图：学生通过找一找、说一说、议一议等活动，层层递进，由具体到抽象，由感性到理性，从正、反两个方面对全等的概念有了一个更清楚的理解和认识，从而得到全等图形的性质．三、合作学习、再探新知活动内容1：探究全等三角形的概念问题：我们已经认识了什么是全等图形，你能试着给全等三角形下个定义吗？（多媒体播放动画）明晰概念：能够完全重合的

5、两个三角形叫做全等三角形．互相重合的顶点叫做对应顶点．互相重合的边叫做对应边．互相重合的角叫做对应角.举例：如上图，△ABC与△A'B'C'是全等三角形，那么对应顶点：A和A',B和B'，C和C'对应边：AB和A'B'，BC和B'C'，AC和A'C'对应角：∠A和∠A'，∠B和∠B'，∠C和∠C'.处理方式:教师先设问“你能试着给全等三角形下个定义吗？”然后播放动画，学生会模仿全等图形的定义给全等三角形下一个定义．顺势结合图形介绍对应顶点、对应边、对应角等概念．活动内容2：全等三角形的表示方法全等符号：“≌”，读作“全等于”△ABC与△A'B'C'全等表示为：

6、△ABC≌△A'B'C'问题：下列各组全等三角形分别怎样表示？它们的对应顶点、对应边、对应角分别是什么？处理方式:先向学生介绍全等三角形的表示方法，再用多媒体出示试一试的内容，要求学生找出全等三角形中的对应顶点、对应边和对应角，然后通过一个设问，“在寻找全等三角形的对应元素时，你发现有什么规律”？启发诱导学生寻找全等三角形中对应元素的规律，进而总结归纳规律，让学生记住这些规律．师生共同总结规律：（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个

7、全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角.活动内容3：全等三角形的性质性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.（板书）用法：如图∵△ABC≌△A'B'C'∴AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'(全等三角形的对应边相等)∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'(全等三角形的对应角相等)问题1：三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线段．在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流．问题2：如图，已知△ABC≌△A'B'C'，你如何在△A'B'C'中画出与

8、线段DE相对应的线段？处理方式:全等三