银行招聘计划的优选方案

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1、系统建模数学方法与模型银行招聘计划的优选模型　摘要：本问题要求我们用数学规划的方法找到一种最合适的方法，达到最小费用而不影响银行正常营业。所以我提出用线性规划的方法，利用不同的约束条件找到最优的方案，使得我们知道最小经费为多少，以及知道我们该如何让聘请半时和全时服务员。对问题一，我们首先分别对半时服务员进行理解下。首先半时服务员是利用连续工作4小时，没有一定限制在上午和下午的时间。那我们我们可以重要假设就是只要连续的工作四个小时都算一个半时服务员。我们简单的半时服务员和全时服务员就加和为每个时间段的服务员的数量，达到人数上的目的，最

2、后加上其他约束条件将结果求出来：M=820，全时服务员为7个，半时为3个。对问题二，要求如果不能聘请半时服务员的时候，经费增加多少，那么我们在问题一的基础上，添加约束条件即是没有半时服务员，计算的经费为M=1100，增加了280元。对问题二，要求如果对半时服务员没有数量限制，费用减少多少，那么我们在问题一的基础上，取消半时服务员人数限制，计算的经费为M=560，减少了160元。关键字：人力资源分配、数学规划第7页系统建模数学方法与模型1．问题重述某储蓄所可以雇佣全时和半时服务员，全时服务员为每天100元，从上午9:00到下午5:00

3、.淡中午12:00到下午2:00之间必须安排一小时的午餐时间。半时服务员每天40员，但是每天雇佣的半时服务员不超过3名。储蓄所每天的营业时间为9:00到下午5:00，每天不同时间段需要服务员的数量为：时间段（时）9~1010~1111~1212~11~22~33~44~5服务员数量43465688问题一：要求我们算出应该雇佣多少全时服务员半时服务员。问题二：如果不能雇佣半时服务员，每天至少增加经费多少元。问题三：如果雇佣的半时服务员的数量没有限制，我们每天可以减少多少经费。2．模型的假设：假设：1)半时服务员为临时工，只要连续工作四

4、个小时都叫半时服务员；2)假设服务员的数量为最小数量，小于服务员数量不能正常工作。3)半时服务员的上岗时间都在准点上班，不在每个时间段中间上班。3.符号说明：M:每天的雇佣全时和半时服务员的费用；：全时服务员，i=1、2.其中i=1是，代表12点时工作的全时服务员，i=2时，代表下午一点工作的全时服务员。：半时五福员的质量，i=1、2、3、4、5.j=1时代表早上九点开始的半时服务员，i=2时代表从上午10点开始的半时服务员，以此类推。4．问题分析和模型建立1）问题分析:近年来，随着社会的发展，市场经济占我国经济的重要组成部分，人力

5、资源的调整也成为人们关注的问题，如何做到资源的合理利用和最节约的方法越来越受到人们的关注。针对这样的问题，我们简单的分析下：首先，第一个问题要求我们求出雇佣全时和半时服务员的数量，应该如何雇佣，这儿隐藏了求最优解的信息。我们可以利用服务员的数量建立数学规划的模型，而费用成为目标函数。可以求解问题一的全时服务员和半时服务员数量的问题，也能看出最优解得问题。第7页系统建模数学方法与模型在问题二中，我们可以利用问题的模型改变对半时服务员的数量限制求解问题二的最优解，然后与问题一最优解进行比较，求解问题二的要求的增加费用。问题三里面，规定半

6、时服务员的数量没有限制，我们也可以再问题的模型里面改变问题对半时服务员的数量限制，求解出最优的费用，然后也与问题一进行比较求解出减少了的经费。问题的关键回到了问题一的模型的建立的问题。只要我们合理利用约束条件就能建立数学模型。说明下，半时服务员都准点上班，不在时间段的中间插入上班。因为如果在这个时间段内人数不合适的话，插入及时将人数合适了，那么在这个时间段前部分也是不合适的，所以规定是时间点中间不上班。2）模型建立在题目中，每个时间内服务员的数量不一样，建立不同的约束方程。9：00-10:00时需要4个服务员：（1）10：00-11

7、:00时需要3个服务员：（2）11：00-12:00时需要4个服务员：（3）要求全时服务员的工作时间是上午9：:00到下午5:00，而且中间的12:00到下午2:00必须有一个小时的午餐时间。所以在12:00-1:00时：（4）1:00-2:00时需要5个服务员：（5）2:00-3:00时需要6个服务员：（6）3:00-4:00时需要8个服务员：（7）4:00-5:00时需要8个服务员：（8）在题目中要求的的半时服务员的数量：（9）目标函数为：第7页系统建模数学方法与模型MIN（10）综上所述，建立取得最优的聘请服务员目标规划模型：

8、MIN约束方程列出来：问题二中，我们将取消约束9，既是我们将约束9（半时服务员人数限制的约束）改为：（11）我们就可以应用前面的模型一求解。问题三中，我们也改约束9，这次我们直接将约束9直接去掉。即不对半时服务员进行限制。同样周四模型