四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区2015-2016学年高二下学期期末联考数学（理）试题带答案

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1、邻水县、岳池县、前锋区2016年春高中期末联考试题高二数学（理科）注意事项：1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2．本试卷分为试题卷（1～4页）和答题卡两部分。试题卷上不答题，请将第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题的答案答在答题卡上的相应位置；选择题答题用机读卡的，请将第I卷选择题的答案填涂在机读卡上。考试结束，只交答题卡；选择题答题用机读卡的，同时须交机读卡。第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每题5分，共计60分）1．复数z1=3+i,z2=1-i,则复数的虚部为（）A．2B．-2iC．-2D．2i2．数列2，5，

2、11，20，X，47，…中X是（）A．28B．32C．33D．273．已知为的极大值点，则=（）A．－4B．－2C．4D．24．利用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1 =(a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是 （    ）A．1    B．1＋a     C．1＋a＋a2  D．5．已知ξ～B（4，),且Y=2X+3,则方差D(Y)=（）. A．B．C．D．6．已知平行六面体中，，，则的长为（）A．B．C．10D．高二数学（理科）试题第8页共4页7．今天是星期日，再过2天是（）A．星期一B．星期二C．星期五D．星期六8．若函数在其定义域内的一个子区间内不

3、是单调函数，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．9．某电视台连续播放6个广告，分别是三个不同的商业广告和三个不同的公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且任意两个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）A．36种B．108种C．144种D．720种10．在正三棱柱中，若，，则点A到平面距离为（）A．B．C．D．11．从含有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，在其中1张是假钞的条件下，2张都是假钞的概率是（  ）A．B．C．D．12．已知函数的定义域为，与部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示．给出下列说法：05633①函数在上是增函数；②曲线在处的切线可能与轴垂

4、直；③如果当时，的最小值是，那么的最大值为5；④，都有恒成立，则实数a的最小值是5．正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个高二数学（理科）试题第8页共4页第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题（每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上相应位置）13.求值=．14．在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布N(100,),(>0），若在（80，120）内的概率为0.6，则落在（0，80）内的概率为．15．已知，则方程恰有2个不同的实根，实数取值范围.16.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N*）个整点，则称函

5、数f（x）为n阶整点函数、有下列函数：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x3；③h（x）=（）；④φ（x）=lnx，其中是一阶整点函数的是     ．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分）17．（本题10分）二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.求：（1）n；（2）展开式中的所有的有理项。18．(本题12分）已知(xR）（1）当时的单调区间.（2）若在定义域R内单调递增，求的取值范围.高二数学（理科）试题第8页共4页19．(本题12分）为应对艾滋病对人类的威胁，现在甲、乙、丙三个研究所独立研制艾滋病疫苗，他们能够成功研制出疫苗的概率分别

6、是，求：（1）恰有一个研究所研制成功的概率；（2）若想研制成功（即至少有一个研究所研制成功）的概率不低于，至少需要多少个乙这样的研究所？（参考数据：lg2=0.3010,lg3=0.4771）20．(本题12分）.如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在动点，使得平面与平面所成的二面角为，若存在，求出线段的长；若不存在，说明理由.21．(本题12分）随着苹果6手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是一部分大学生可望而不可及，因此“国美在线”推出无抵押分期付款购买方式，某分期店对最近100位采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如

7、下表所示： 5期付款方式1期2期3期4期5期频数3525a10b已知分3期付款的频率为0.15，并且该店每销售一部苹果6，顾客分1期付款，其利润为1千元；分2期或3期付款，其利润为1.5千元；分4期或5期付款，其利润为2千元，以频率作为概率.（I）求事件A：“购买的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；（II）用X表示销售一部该手机的利润，求X的分布列及数学期望22．(本题12分）.设函数，，（1）讨论函数的单调性.（2）如果对于任意的，都有成立，求实数的取值范围.高二数学（理科）试题第