江苏省苏州市四市五区2016届高三上学期期中数学试题带答案

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1、2015—2016学年第一学期高三期中调研试卷数学2015.11注意事项：1.本试卷共4页。满分160分，考试时间120分钟。2.请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题纸上，在本试卷上答题无效。3.答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答题纸的密封线内。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置）1．设集合，，则▲．2．函数的定义域是▲．3．已知，且，则＝▲．4．定义在R上的奇函数，当时，，则＝▲．5．函数的值域是▲．6．等差数列中，前项和为，若，则▲．7．设函数，若，则实数的取值范

2、围是▲．8．等比数列的公比大于1，，则▲9．将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若函数是偶函数，则的值等于▲．10．已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，且函数在区间上是单调递增，则的最大值等于▲11．已知，当时，恒成立，则的最大值是▲．12．中，角的对边分别是，若，则▲1713．已知，则的最小值为▲14．设和分别是函数和的导函数，若在区间上恒成立，则称函数和在区间上单调性相反。若函数与函数在开区间上单调性相反，则的最大值等于▲二、解答题（本大题共6个小题，共90分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演

3、算步骤）15．(本题满分14分)已知函数的最小正周期为．（1）求函数的表达式；（2）设，且，求的值；16．（本小题满分14分）设数列的前项和为，满足，且成等差数列。（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式。17．(本题满分14分)已知函数。（1）若函数的定义域是，求实数的取值范围；（2）当时，恒有不等式成立，求实数的取值范围。1718．（本小题满分16分）如图，在海岸线l一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在l上设立了A，B两个报名点，满足A，B，C中任意两点间的距离为10km.公司拟按以下思路运作：先将

4、A，B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处(点D异于A，B两点)，然后乘同一艘轮游轮前往C岛．据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费元，游轮每千米耗费元．（其中是正常数）设∠CDA＝α，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本为S元．(1)写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；(2)问：中转点D距离A处多远时，S最小？19．（本小题满分16分）设函数，．（1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求实数的取值范围．20．（本小题满分16分）已知数列的奇数项是公差为的等差数列，偶数项

5、是公差为的等差数列，是数列的前项和，，．（1）若，，求；（2）已知，且对任意，有恒成立，求证：数列是等差数列；（3）若（），且存在正整数（），使得．求当最大时，数列的通项公式．172015—2016学年第一学期高三期中调研测试试卷数学(附加)2015.11注意事项：1．本试卷共2页．满分40分，考试时间30分钟．2．请在答题卡上的指定位置作答，在本试卷上作答无效．3．答题前，请务必将自己的姓名、学校、考试证号填写在答题卡的规定位置．21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的

6、前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．(几何证明选讲)（本小题满分10分）如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．B．（矩阵与变换选做题）设曲线在矩阵（）对应的变换作用下得到的曲线为．求实数的值．C．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知曲线：（为参数）与曲线：（为参数，）有一个公共点在轴上，为曲线上任一点，求的取值范围．17D．（不等式选做题）设均为正数，且，证明：．【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解

7、答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．(本小题满分10分)如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．（1））求二面角的大小；（2）试在线段上确定一点，使与所成的角是．23．(本小题满分10分)设．（1）求的展开式中系数最大的项；（2），化简；（3）求证：．172015—2016学年第一学期高三期中调研试卷数学2015.11注意事项：1.本试卷共4页。满分160分，考试时间120分钟。2.请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题纸上，在本试卷上答题无效。3.答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答题纸的密

8、封线内。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置）1．设集合，，则▲．2．函数的定义域是▲．3．已知，且，则＝▲．4．定义在R上的奇函数，当时，，则▲．5．函数