高中数学选修1-2常考题型：结构图

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1、结构图【知识梳理】1．结构图的概念结构图是一种描述系统结构的图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．连线通常按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．2．结构图的分类(1)“树”形结构图：表达要素之间的从属关系的结构图呈“树”形结构，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素．一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象．“下位”要素越多，结构图越复杂．树形结构图经常用来表示一个组织的构成，即组织结构图一般都

2、呈“树”形结构，这种图比较直观，容易理解，应用广泛．(2)“环”形结构图：表达逻辑先后关系时通常使用“环”形结构图．在绘制“环”形结构图时，可以先根据逻辑先后关系按照从左到右或从上到下的顺序画出各要素的图框，再用连线或方向箭头适当连接．“环”形结构图经常用来表示知识的网络关系，即复杂的知识结构图一般都呈“环”形结构，这种图能从多种不同联系的角度来理解各版块知识之间的关系．【常考题型】题型一、树形结构图的画法【例1】　北京期货商会组织结构设置如下：(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共同管辖理事会；(2)会长办公会下设会长，会长管理秘书长；(3)秘书长分管秘书处、

3、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．据上绘制其组织结构图．[解]　组织结构图如图所示：【类题通法】画树形结构图应注意的问题“树”形结构图多用来表示结构设置的层次、显示事物的分类等．画“树”形结构图时，必须理清一个系统中各部分的层次，首先要确定最高层次的基本单元，可称为“最上位要素”，然后要注意分清它的各下位要素之间是并列关系还是继续分上位、下位要素．【对点训练】某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．解：该校的行政组织结构图如图所示：题型二、环形结构图

4、的画法【例2】　试画出《数学3》“算法初步”一章的知识结构图．[解]　知识结构图如图所示．【类题通法】画环形结构图应注意的问题画“环”形结构图时，必须从整体上理清层次，并抓住系统的主要要素进行分解至基本单元，通过把握各要素之间的相互关系，确定各基本单元之间的逻辑先后顺序，然后按照一定的顺序连接基本单元．【对点训练】数列是一种特殊的函数，你能画出这一章的知识结构图吗？并指出“等差数列”与“等比数列”的下位要素是什么？解：“数列”一章的知识结构图是：因此，“等差数列”与“等比数列”的下位要素是：定义、通项公式、性质、前n项和公式.题型三、结构图的应用【例3】　如图是某生态农场物质循环利用的结构图，

5、请用语言描述此框图所包含的内容．[解]　该农场的猪场、鸡场、鸭场的猪粪、鸡粪、鸭粪以及果园中的植物残体均作为沼气池原料投入沼气池，其产生的能源可作生活能源、鸭场育雏能源和鸡场增温能源；产生的沼液进入鱼塘；沼渣作果园底肥，还用于蚯蚓养殖；沼渣沼液亦可用来种植蘑菇、饲养生猪．另外，猪场的粪便、鸡场的鸡粪、蘑菇房的菌床废物可用来养殖蚯蚓，果园可提供蚯蚓养殖的底层空间．同时，蚯蚓养殖给果园增加了土壤肥力，给鸡场提供了饲料．鸭场的粪便被鱼塘再度利用，同时鱼塘又给鸭饲养提供空间，鱼塘又可灌溉果园．鸡场鸡粪既可作蘑菇房原料，又可被猪场再利用．【类题通法】实际问题中结构图的画法对于此类问题，往往在题目的背景材

6、料部分就已交代清楚各部分的基本结构，解题时只要依据生活或社会常识，弄清各部分的逻辑顺序和从属关系，便可设计出所需要的结构图．【对点训练】下图为某集团组织结构图，请据图分析财务部、人力资源部的隶属关系．解：由组织结构图分析可得：财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会．人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理服从于董事长，董事长又服从于董事会，董事会是最高管理部门．【练习反馈】1．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是(　　)A.B.C.D.解析：选A　该题考查结构图之间的从属关系，要注意掌握题中所叙述的事物之间的逻辑关系．2．下列结构图中，

7、各要素之间表示从属关系的是(　　)A.→→B.→C.D.解析：选D　A，B，C中的结构图表示的是逻辑关系，只有D中结构图表示的是从属关系．3．在如图所示的知识结构图中，“求简单函数的导数”的“上位”要素有________个．解析：基本导数公式、导数的运算法则、复合函数求导法则都是其“上位”要素．答案：34．如图所示为《数学5》第三章“不等式”的知识结构图，填空：①_________________