广东省茂名市2016届高三第一次高考模拟考试数学文试题带答案

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1、茂名市2016届高三第一次高考模拟考试数学文试题2016.1一、选择题（60分）1、已知集合A＝，B＝，则＝（　　）A、　　　　B、　　　C、　　D、2、若复数z满足（i为虚数单位），则复数z的模为（　　）　A、0　　　　　　　B、1　　　　　C、　　　　D、23、已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（　）A、　　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A、　　　　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、25、已知，则＝（　　）　A、　　　　B、　　　C、－　　　　D、－6、下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调

2、递减的函数是（　　）　A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、7.下列有关命题说法正确的是（）A.命题“若＝1，则x＝1”的否命题为：“若＝1，则x≠1”B．的必要不充分条件C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题D．命题的否定是：“”8、在约束条件，目标函数（　　）A、有最大值2，无最小值　　　　B、有最小值2，无最大值C、有最小值，最大值2　　　　D、既无最小值，也无最大值9、已知m、n是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列命题，其中正确的是（　　）A、若，α，n⊥m，则α⊥βB、若m∥β，n∥β，α，则α∥β．C、若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥βD、若

3、m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β10、已知数列、满足，其中是等差数列，且，则＝（　　）A、－2016　　　　　B、2016　　　　C、　　　D、100811、已知函数，阅读图如图所示的程序框图，若输入的值为的值，则输出的k的值是（　　）A、9　　　　　B、10　　　　C、11　　　　D、1212、定义两个平面向量的一种运算表示的夹角，表示的夹角，则关于平面向量上述运算的以下结论中，③若，则＝0；④若，且，则恒成立的结论有（　　）　　A、4个　　　　B、32上　　　　C、2个　　　D、1个二、填空题（20分）13、在数列中，为的前n项和，若＝21，则n＝　　　14、设函数是定义在R上

4、周期为2的偶，当［0,1］时，，则＝　　15、某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶杯数与当天气温，并制作了对照表：由表中数据算得线性回归方程中的－2，预测当气温为－5°C时，热茶销售量为　　杯。16、已知函数，若均不相等，且，则的取值范围为　　　三、解答题17、（本小题满分12分）设△ABC的三个角A、B、C所对的边分别为，已知。（1）求角A的大小；（2）若，求△ABC的面积S。18、（本小题满分12分）　　空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的 浓度，达到足够的时间，并因此危害了

5、人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：）为0-50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50-100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100-150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150-200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200-300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年12月某日某省x个监测点数据统计如下： （1

6、）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x、y的值，并完成频率分布直方图； （2）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，２个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？ 19、（本小题满分12分）　　如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝AD＝2，CD＝4，四边菜ADE1F1是正方形，且平面ADE1F1⊥平面ABCD，M是E1C的中点。（1）证明：BM∥平面ADE1F1；（2）求三棱锥D－BME1的体积。20．（本小题满分12分）已知椭圆离心率为，且的右焦点与抛物线的焦点相同。(1)求椭圆的方程；(2)经过点P（－2,

7、0）分别作斜率为的两条直线，两直线分别与椭圆交于M、N两点，当直线MN与y轴垂直时，求的值。21．（本小题满分12分）　已知函数的图象在点P（1，f（1））处的切线斜率为10。（1）求实数a的值；（2）判断方程f（x）=2x根的个数，证明你的结论；（3）探究：是否存在这样的点A（t，f（t）），使得曲线y=f（x）在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由．请在第22.23.24题中任选一题作答，如果多做，则按