文数茂名市2013届高三第一次高考模拟考试试题

《文数茂名市2013届高三第一次高考模拟考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝密★启用前试卷类型：A茂名市2013届高三第一次高考模拟考试数学试卷（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答安无效。4、考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后

2、，将答题卷交回。5、参考公式：第一部分选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，则（）A.B.C.φD.{0}2.气象台预报“茂名市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是（）。A.茂名市明天将有80%的地区降雨B.茂名市明天将有80%的时间降雨C.明天出行不带雨具肯定要淋雨D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大3.计算：（）A.-2B.2C.2iD.-2i4.已知双曲线的右焦点F（3，0），则此双曲线的离心率为（

3、）A.6B.C.D.5.已知向量，则的充要条件是()A.B.C.D.6.函数的零点个数为()A.0B.1C.2D.37.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为31，则a等于（）A.0B.1C.2D.38.若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（）9.函数的图象是()10.设向量，定义一运算：.已知，点Q在的图像上运动，且满足（其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是（）A.B.C.D.第二部分非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题

4、，第14、15小题任选一道作答，多选的按第14小题给分，共20分）（一）必做题：第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。11.在区间[-1,2]上任意取—个数x，则的概率为_______________.12.已知函数，则=________.13.目标函数在约束条件下取得的最大值是_________.（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题；两题全答的，只计算第一题的分）。14.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为（θ为参数），则曲线C上的点到直线的距离的最大值为______

5、___.15.（几何证明选讲选做题）如图，⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若，则PC=___________.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）如图所示，角A为钝角，且，点P，Q分别在角A的两边上.(1)已知AP=5，AQ=2，求PQ的长；(2)设，且，求的值.17.（本小题满分13分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75,80)

6、，第2组[80,85)，第3组[85,90)，第4组[90,95)，第5组[95,100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在90分以上（含90分）的学生为“优秀”，成绩小于90分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格。(1)求“优秀”和“良好”学生的人数；(2)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出10人，求“优秀”和“良好”的学生分别选出几人？(3)若甲是在(2)选出的“优秀”学生中的一个，则从选出的“优秀”学生中再选2人参加某专项测试，求甲被选中的概率

7、是多少？18.（本小题满分14分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，，G为AD的中点。(1)求证：；(2)在线段CE上找一点F，使得BF//平面ACD并证明；(3)求三棱锥VG-BCE的体积。19.（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，而数列的首项为1，.(1)求和的值；(2)求数列的通项和；(3)设，求数列的前n项和。20.（本小题满分14分）已知椭圆过点且它的离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线

8、过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹的方程；(3)已知动直线l过点，交轨迹于R、S两点.是否存在垂直于x轴的直线m被以RQ为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数，函数是函数的导函数。(1)若，求的单调减区间；(2)当时，若存在一个与a有关的负数M，使得对任意时，恒成立，求M的最小值及相应的a值。参考答案一、选择题(每小题5分