2016年全国高考文科数学全国卷预测试题带答案

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1、绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试预测试卷（权威预测）文科数学注意事项：1、本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，将准考证条形码粘贴在答题卡指定的位置．3、全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．　　4、考试结束后，将答题卡上交．第I卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是　　　　　符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设是虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则实数的

2、值为（）A．B．C．D．3．在等差数列中，若，则数列前8项的和等于（）A．B．C．D．4．抛物线的焦点到准线的距离为2，则（）A．B．C．D．5．角的终边过点，且，则的取值范围为（）A．B．C．D．6．给出下列命题，其中正确的命题为（）A．若直线和共面，直线和共面，则和共面B．若直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直C．若异面直线、不垂直，则过的任何平面与都不垂直D．若直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行7．若关于的不等式组，表示的平面区域是直角三角形区域，则该区域的面积为（）10文科数学试卷第页

3、共4页A．B．C．D．8．已知函数与函数的图像关于直线对称，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第10题tu9．已知是双曲线的右焦点，若以点　为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点，且，则　　该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．运行如右图所示的程序，如果输入的是2016，那么输出的是()A．B．C．D．11．已知命题向量与向量的夹角为锐角的充要条件是；命题函数是偶函数，下列是真命题的是（）A．B．C．D．12．已知的内角所对的边分别为，点为的中点，且，，则的面积为（）A．B．C．D．第II卷本卷分为必考题和

4、选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。第13题二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．如图，在边长为m的正方形中随机撒粒豆子，有粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为m2．10文科数学试卷第页共4页14．若函数的零点在区间上，则的值为．第15题015．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为．16．已知函数，若时，恒有，　则的最大值是．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本

5、大题共6小题，共70分．17．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若函数,,求的取值范围．18．（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名五　年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超　过50kg为肥胖．不常喝常喝合计肥胖不肥胖合计现从这100名儿童中随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为．（1）求列联表中的数据，，，的值；（2）根据列联表中的数据绘制肥胖率的条形统计图，并判断常喝碳酸饮料是否影响肥胖？

6、（3）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1-不常喝常喝肥胖率附：参考公式：，其中临界值表：0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82819.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，　，，.　（1）求点到平面的距离；10文科数学试卷第页共4页　（2）点为线段上一点（含端点），设直线与平面所成角为，求的取值范围.20．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点

7、，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于两点．　（1）若点在第一象限，且直线互相垂直，求圆的方程；　（2）若直线的斜率存在，分别记为，求的值．21．（本小题满分12分）已知函数，．　（1）若为曲线的一条切线，求实数的值；　（2）已知，若关于的不等式只有一个整数解，求实数的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目涂黑.22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在圆内接梯形中，．过点作圆的切线与的延长线交于点，若，，　（1）求证

8、：梯形为等腰梯形；　（2）求弦的长．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程　在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点．　（1）求曲线的直角坐标方程；　（2）求线段的长．10文科数学试卷第页共4页24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数的最