帮助学生积累丰富的基本活动经验

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1、帮助学生积累丰富的基本活动经验著名哲学家教育家杜威认为“经验”有两重含义，一是由实践得来的知识和技能；二是经历、体验。数学经验的积累就是在数学的实验操作活动、算法规则的操作练习活动、数学的思维活动和数学的交流活动等诸多数学活动之中，在获得基本知识技能、培养数学能力的同时，积淀下来的体验和感受。２０世纪６０年代末，戴尔进一步完善了“经验之塔”理论，他认为“经验”就是学习的途径，一切学习应“从经验中学习”，因为“经验”决定了人的思维方法。可见，基本活动经验是学生数学学习的必要前提。那么，在教学中，我们要帮助学生积累怎样的基本活动经验呢？就让我们走进课堂，从积累基本活动经验这一视角来发掘课程

2、特有的价值和意义，从而更好地开展对基本活动经验的研究吧。一、多操作，细观察，积累体验经验五年级学生在观察简单的立体图形时不能理解“圆柱从侧面看是长方形”这一结论，因为在他们眼里明明看到的是一个曲面。怎样帮助学生解除这个困惑呢？就从操作观察、丰富学生的表象开始。师：昨晚同学们在家观察圆柱在墙上的投影了吗？6生１：屋子里是黑的，我用手电筒照在圆柱的侧面上，调整好电筒和圆柱的距离，墙上出现了圆柱的影子，是长方形的。师：其他同学也亲自动手做投影实验了吗？为什么圆柱在墙上的投影会是一个长方形？而不是圆柱形呢？生２：就像人的影子是一个平面的一样呀。师：嗯，树的影子还是立体的吗？为什么呢？（看来学生

3、对此问题进行过思考，但还需进一步探讨）师（拿出一段很直的圆柱形状的大白萝卜）：圆柱上有长方形吗？（见学生没回答，教师把小刀放在萝卜圆柱的圆面上，垂直切一刀）生：呀，长方形的。（学生对于这样切开圆柱后看见长方形感到很新奇，不禁小声议论着。于是教师再切一刀，又出现了较大一点的长方形切面）师：你知道圆柱的影子为什么是长方形了吗？生３：是长方形的平面挡住了手电筒的光线，所以影子是长方形的。师（切出圆柱上最大的长方形平面）：当光线平行照射过来时，是圆柱上这个最大的长方形平面挡住了光线，在墙上留下了一个长方形的影子，也就是说圆柱侧面在墙面上的投影就是长方形的。6［一般地，用光线照射物体，在某个平面

4、（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。］师：当我们将视线垂直于圆柱侧面来观察时，你能看到圆柱上最大的长方形吗？（学生按教师的要求，将视线垂直于圆柱的侧面仔细观察起来）生４：我看到了，它就是边缘的轮廓线。一定要让视线垂直于侧面来观察才能看到。（学生因自己的发现很激动，语气也很坚定）［当我们从某一个角度观察物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某一个角度光线下的投影。］师：你所看到的最大的长方形的宽就是这个圆面的直径，长方形的长就是圆柱的高。请大家想象一下，什么样的圆柱投影是正方形的呢？生５：当圆柱的圆面上的直径与圆柱的高相等时，圆柱的投影是正方形。师（把圆柱切

5、短，达到学生所说的要求，继续演示）：小明观察立体图形时，他看到正面是正方形，请问他看到的可能是一个什么样的立体图形？……6感悟：我相信学生有了从外显操作活动中得来的感觉、知觉的经验，有了丰富的表象做支撑，就不用去死记结论了，也能很好地去理解“球”从不同方向观察都是同样大的圆形的道理，这些体验、经验直至在第三学段正式学习投影与视图知识时学生依然记忆犹新，因为“几乎所有的人不仅在思维过程中避免使用语言，甚至还避免使用代数符号或其他的固定符号，总是运用模糊的表象进行思考”。二、多思考，勤探究，积累方法经验一年级上学期数学教材中有“排队中的学问”这一内容，教材中情境图展示的信息如下：同学们排着

6、队去游玩，小红排第１０，小明排第１５，请问小红和小明之间有几人？学生运用自己的经验，呈现出多种方法：有的在直尺上找答案；有的掰着指头数数；有的画出６个小人，再列式得“６－２＝４（人）”。显然学生都已经理解“之间”二字的含义，并有了列算式解决问题的想法，虽然教材不要求学生会列式，但在这节课之前，学生已掌握了“第几”与“几人”的意思，会看图列式解决问题，如果顺势加以引导，学生应该能理解列算式解决排队的问题。于是，我请出１５名同学演示，从第一名到第十名同学手上分别举着１到１０的数字卡片，第１５位同学手上也举着１５的数字卡片，只是之间的４人恰好不拿卡片。也就是说，用举卡片的方式，已将１５人分成

7、了三个部分。师：这条队伍到小明这里一共有１５人，要求小红和小明之间有几人，还可以怎么想？6生１：１５－１０－１＝４（人）。师：１５是什么？１０是什么？１又是什么？生２：１５是这条队伍到小明这里一共有１５人，小红排第１０就有１０人，还要去掉小明一人，就得４人。师：那就请这１５位同学听算式做蹲下的动作。例如，当老师说减去１０时，前１０个人蹲下；当老师说减去１时，排在第１５位的人蹲下。师（到黑板上配以学生熟悉的图片演示，让学生进一步理解算式）：把刚才