案例式教学在理论力学中的应用

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1、案例式教学在理论力学中的应用摘要：理论力学是土木工程、机械工程等工科专业的基础课，该课程理论知识抽象，各授课环节紧密相连、层层推进，是大学工科专业中学习难度较大的一门课程。教研组在长期的理论力学教学活动中，逐步将抽象的理论知识还原为生产、生活中普遍的案例，通过同学们日常生活能够接触的例子，结合不同专业学生知识体系构成的特点，探索了一种案例式教学方法。通过在土木工程、机械工程等专业的应用取得了良好的教学效果。关键词：理论力学;案例式教学;知识运用中图分类号：G642.4文献标志码：A文章编号：1674-9324（2014）42-0196-039随着我国高等

2、教育的发展，越来越多的高校更加重视应用型人才的培养。2014年5月，教育部出台高等教育改革的重大举措，逐步将600多所新升本院校转为高等职业技术学校，加强高等教育应用型人才的培养。这就要求高校教师在今后的教学中应更加注重理论知识在工程中的应用。理论力学作为高等学校工科专业的一门基础课，是学生今后进行结构受力分析、获得物体运动规律的重要知识来源。然而，现行的理论力学教材中定理、推论和公式推导偏多，工程应用背景介绍偏少，学生们也普遍反映该课程理论枯燥、学习难度大、很多知识点难以消化和掌握。教研组针对这一现象，通过多次教研活动与实践，逐步在土木工程和机械工程等

3、专业推行一种案例式教学方法，获得了良好的教学效果。一、基本定理的案例解读理论力学中的基本定理是对一般力学规律的归纳和总结，正确理解基本定理的物理内涵、灵活运用于工程实践是学习理论力学的主要目的。然而，现行教材中的基本定理推导多基于抽象的理论模型，缺少相关的工程案例作为铺垫，在学习过程中学生普遍感到生涩、难懂，学习难度大。有基于此，教研组在基本理论推导伊始就引入了案例式教学法。如在讲解合力矩定理（平面任意力系的合力对作用面内任一点的矩等于力系中各力对同一点的矩的代数和）时，教材通常由力向一个点简化得到主矢和主矩，再经过一定的数学推导得出。我们在解释该定理时

4、，就以生活中的“推磨盘”作为案例。一个大磨盘可以由几个人一起推，也可以由一头牲畜推，几个人对磨盘作用的力矩与一头牲畜对磨盘作用的力矩是等效的，这就是合力矩定理的实质。讲到这里，往往会由于“几个人等于一头牲畜”引起同学们的哄堂大笑，活跃的课堂氛围更容易使同学们理解定理的基本内涵。9又如在讲解点的速度合成定理（动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和）时，教材采用金属线作为动参考系，将动点视为沿金属线滑动的小圆环，通过金属线（动系）的运动和小圆环的滑动，经过一定的几何运算推导了速度合成定理。应该指出，该定理推导过程严谨、思路也非常巧妙

5、。但是很多同学容易在复杂的几何分析中失去耐心，不能专注于定理基本内涵的理解。我们在讲授该部分内容时，采用了容易被同学们接受的火车运动作为模型。假定一火车在铁轨上运行（火车为动参考系），火车内部的某位乘客为分析的动点，动点（即乘客）相对地面的运动为绝对运动（可以用位移和速度表示），动点对火车的运动就是相对运动（可用位移和速度表示），火车对地面的运动则为牵连运动（也可用位移和速度表示），那么绝对运动（地面观察的动点运动）就是相对运动（动点相对火车的运动）和牵连运动（地面观察火车的运动）的合成，这个合成即包含位移的合成，也有速度的合成。通过这样的解释，至少使得

6、同学们能够理解速度合成定理的基本含义，便于同学们利用该定理解决工程实际问题。9在理论力学的知识体系中，动力学部分是一个非常重要的知识板块，它是联系静力学和运动学的桥梁。然而，在动力学的授课过程中，同学们反映该部分的定理抽象、公式推导复杂、知识点生涩难懂。动力学部分所涉及的动量定理、动量距定理和动能定理是学习的重点，也是难点。在中学物理课程中，同学们学习了动量和动能的基本理论，因此对于动量定理和动能定理所涉及的内容相对容易接受。然而，对于动量矩定理（质点或质点系对某定点的动量矩对时间的一阶导数，等于作用在质点或质点系的外力对于同一点的矩的矢量和），教材通常

7、基于一个数学模型进行理论推导，同学们在现实生活中找不到原型，这也是同学们普遍感觉学习难度大的原因。我们在讲解该定理时，从多个生产、生活中的案例进行解释。如采用体育运动中的链球和标枪解释动量矩定理，假定链球和标枪的质量相等，运动员在投掷中会感到链球的作用力更大，这是因为链球重心远离手臂，它能获得更大的动量矩。同样的理论还可以用柴油机的飞轮进行解释，通常飞轮质量主要集中于轮体外缘，这样的结构减轻了飞轮质量、获得了较大的转动惯量，这也是基于动量矩定理的缘故。类似的案例还有家中常用的钟摆，钟摆的质量集中于底部的圆盘处，对于质量相等的摆针，该种结构在运动过程中可获

8、得较大动量矩。通过这些案例的分析和讲解，同学们逐渐认识到了动量矩的内涵和实质，并