2012年四川省自贡市中考真题及答案

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1、四川省自贡市2012年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、将密封线内的项目填写清楚.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中.一、选择题（共12个小题，每小题2分，共36分）1．的倒数是（　　）．（A）（B）（C）（D）2．自贡市约330万人口，用科学记数法表示这个数为（　　）.（A）（B）（C）（D）3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）．4．下列

2、计算正确的是（　　）．（A）（B）（C）（D）（第9题图）5．下列说法不正确的是（　　）．（A）选举中，人们通常最关心的数据是众数（B）从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大（C）数据3、5、4、1、的中位数是3（D）某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖6．若反比例函数的图象上有两点和，那么（　　）．（A）（B）（C）（D）7．如图，矩形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点.连接，则图中全等的直角三角形共有（　　）．（A）3对（B）4对（C）5对（D）6对8．如图，圆锥形冰淇淋

3、盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面的面积是（　　）．（A）（B）（C）（D）9．如图，在中，，，平分交边于点.则线段的长度分别为（　　）．（A）2和3（B）3和2（C）4和1（D）1和410．一质点从距原点1个单位的点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从跳到的中点处，第三次从点跳到的中点处，如此不断跳动下去.则第次跳动后，该质点到原点的距离为（　　）．（A）（B）（C）（D）11．伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校.这一情境中，速度和时间

4、的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是（　　）．12．如图①是一个几何体的主视图和左视图.同学们在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中可能是该几何体俯视图的共有（　　）．（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个四川省自贡市2012年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题共114分）注意事项：1.答题前，将密封线内的项目填写清楚.2.用蓝色或黑色笔中的一种作答（不能用铅笔）.答案直接写在试卷上.二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13．函数中自变量的取值范围是．14．如图，是正三角形，曲线叫做正三角形的

5、渐开线，其中弧、弧、弧的圆心依次是，如果，那么曲线的长是．15．盒子里有3张分别写有整式的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是．16．某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需要更换新型节能灯盏．17．正方形的边长为1cm，分别是上两个动点，且始终保持，当cm时，四边形的面积最大，最大面积为cm2．（结果保留π）18．若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为，现已知，是的差

6、倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依次类推，则．三、解答题（共4个题，每题8分，共32分）19．计算：20．已知，求代数式的值.21．画出下面左边立体图的三视图.22．我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放.图③，图④分别是该厂2008-2011年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题.（1）该厂2008-2011年二氧化硫排放总量是吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是吨.（2）把图中折线图补充完整.（3）2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是度，2011年二氧化硫的

7、排放量占这四年排放总量的百分比是.四、解答题（共2个题，每小题10分，共20分）23．如图，兰兰站在河岸上的点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船的俯角是，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，米，且平行于所在的直线，迎水坡的坡度，坡长米.求此时小船到岸边的距离的长．（参考依据：，结果保留两位有效数字）24．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多编2个.求（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（

8、2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数相同？五、解答题（共2个题，每题12分，共24分）25．如图是的直径，是的切线，是切点，与交于点（1）若，求的长；（2）若为的中点，求证直线是的切线.26．如图所示，在菱形中，，为正三角形，点分别在菱形的边上滑动，且不