高考理科数学立体几何复习题21

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1、高三数学（理）一轮复习作业第八编立体几何总第36期§8.2空间几何体的表面积与体积班级姓名等第一、填空题1.如图所示，E、F分别是边长为1的正方形ABCD边BC、CD的中点，沿线AF，AE，EF折起来，则所围成的三棱锥的体积为.2.长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线长为2，则这个长方体的体积是.3.已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=r，则球的体积与三棱锥体积的比值是.4.若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为.5.已知各顶点都在

2、一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是.6.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是.7.已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于.8.已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积V=.二、解答题9.一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm,高是cm,（1）求三棱台的斜高；（2）求三棱台的侧面积和表面积.10.如图所示，正△ABC的边长为4，D、E、F分别为各边中点，M、N、

3、P分别为BE、DE、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱锥以后.（1）∠MNP等于多少度？（2）擦去线段EM、EN、EP后剩下的几何体是什么？其侧面积为多少？11.如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE=CC1.（1）求三棱锥C—BED的体积；（2）求证：A1C⊥平面BDE.12.三棱锥S—ABC中，一条棱长为a,其余棱长均为1，求a为何值时VS—ABC最大，并求最大值.