高考理科数学立体几何复习题17

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1、高三数学（理）一轮复习作业第八编立体几何总第39期§8.5直线、平面垂直的判定及性质班级姓名等第一、填空题1.①两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；②一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；③一直线与两平面中的一个平行与另一个垂直，则这两个平面垂直；④一平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直；⑤两平面垂直，经过第一个平面上一点垂直于它们交线的直线必垂直于第二个平面.上述命题中，正确的命题有个.2.给定空间中的直线l及平面.条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的条件.3.写出平面⊥平面

2、的一个充分条件是.（写出一个你认为正确的即可）4.平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是.5.已知m，n是两条不同直线，，，是三个不同平面，下列正确命题的序号是.①若m∥，n∥，则m∥n，②若⊥，⊥，则∥③若m∥，m∥，则∥，④若m⊥，n⊥，则m∥n6.设P是60°的二面角—l—内一点，PA⊥平面，PB⊥平面，A、B为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长为.7.如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD=a，则它的5个面中，互相垂直的面有对.8.a、b表示直线，、、

3、表示平面.①若∩=a,b,a⊥b，则⊥;②若a,a垂直于内任意一条直线，则⊥；③若⊥，∩=a,∩=b,则a⊥b;④若a不垂直于平面，则a不可能垂直于平面内无数条直线；⑤若a⊥,b⊥,a∥b,则∥.上述五个命题中，正确命题的序号是.二、解答题9.四面体ABCD中，AC=BD，E、F分别是AD、BC的中点，且EF=AC，∠BDC=90°.求证：BD⊥平面ACD.10.如图所示，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分别是AB、PC的中点.求证：MN⊥平面PCD.11.如图所示，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三

4、角形，D、E分别是BC、CA的中点.（1）证明：平面PBE⊥平面PAC；（2）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由.12.如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°BCAD,BEFA,G、H分别为FA、FD的中点.（1）证明：四边形BCHG是平行四边形；（2）C、D、F、E四点是否共面？为什么？（3）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE.