高考数学专题训练题3

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1、数列求和注意事项：1.考察内容：数列求和2.题目难度：中等题型3.题型方面：10道选择，4道填空，4道解答。4.参考答案：有详细答案5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.数列中，的两个根，则数列的前n项和=（）A．B．C．D．2.数列1，，，……，的前n项和为（）A．B．C．D．3.数列的通项公式，它的前n项和为，则(　)A.9B.10　C.99D.1004.已知数列的通项公式，设的前项和为，则使成立的自然数A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值315.从到期间，甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不

2、变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）元。高考资源网6.已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2－n＋2，则该数列的通项公式为（）A．an=8n＋5(n∈N*)B．an=8n－5(n∈N*)C．an=8n＋5(n≥2)D．7.在数列中，，数列的最小项是A、B、C、D、8.在数列中，，且，则（）A.B.C.D.9.已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（）A.4B.5C.6D.710.数列满足，，则使得的最大正整数k为高

3、考资源网高考资源网A．5B．7C．8D．10二、填空题11.数列满足则的值为。12.数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意，总有成等差数列，则=。13.设数列的前n项和为，令=，称为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，……，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，……，a100的“理想数”为____________。14.已知数列是一个公差不为0等差数列，且，并且成等比数列，则=________．三、解答题15.已知数列是首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为求的最大

4、值。16.已知数列的前n项和为，满足（1）求证：数列为等比数列；（2）若数列满足为数列的前n项和，求证：17.已知数列满足，.(Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)求数列的通项公式和前项和.18.已知是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列，分别是的前n项和，且（I）求的通项公式；（II）若求n的取值范围。答案一、选择题1.D2.A3.C4.B5.C6.D7.B8.A9.B10.D二、填空题11.12.n13.10214.三、解答题15.解析：（Ⅰ）∵∴于是注意到，得，所以（Ⅱ）因为，所以于是当且仅当，即时，的最大值为。16.解析：（1）当①则当②①—②，得，

5、即当n=1时，为首项，2为公比的等比数列（2）证明：③④③—④，得当17.解析：(Ⅰ)依题意有且，所以所以数列是等比数列(Ⅱ)由(Ⅰ)知即，所以而18.解析：（I）依题意得，，解得（II）若，化简整理得