高考新课标复习模拟题精析考点11、正弦定理和余弦定理

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1、【考点11】正弦定理和余弦定理1、（·宁波模拟）在中，，则（）（A）（B）（C）（D）【解析】选A.2.（·廊坊模拟）已知中，的对边分别为，，，则（）A.2B．4＋C．4—D．【解析】选A.由可知,,所以,由正弦定理得,故选A3.（·苏州模拟）在锐角中，则的值等于，的取值范围为.【解析】设由正弦定理得由锐角得，又，故，所以答案：2BDAC4、（·镇江模拟）在中，，点是的中点，且，则的面积为．【解析】如图所示在中，答案：5.（·广州高三六校联考）中，角所对的边分别为，若则.【解析】答案：6.（·济南模拟）（本小题满分12分）在分别是角的对边，，且（1）求角的大小；(

2、2)设的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值。【解析】（1）由，得由正弦定理得，又又又………………….6分（2）由已知…………………….9分当因此，当时，当，…………………….12分7．（·潍坊模拟）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，（1）求f（A）的最小值；（2）若，求b的大小．【解析】（1）…………4分∵A为锐角，∴，∴，∴当时，…………6分（2）由题意知，∴．又∵，∴，∴，…………8分又∵，∴，…………9分由正弦定理得…………12分8．（·威海模拟）已知在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，若

3、向量（1）求角B的大小；（2）若B为锐角，a=6，S=，求b的值。【解析】（1）由∴∴∴∴（2）由a=6,S=，得∴c=4.由∴………………12分9．（·福州模拟）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（I）求角B的大小；（II）若的面积的最大值。【解析】（I）在中，根据正弦定理有…………3分…………5分又…………6分（II）…………8分根据余弦定理（当且仅当时取“=”号）…………9分…………10分即的面积即当a=b=c=2时，△ABC的面积的最大值为…………13分10．（·金华模拟）中，三个内角A、B、C所对的边分别为、、，若，．（1）求角的大小；（2

4、）已知，求函数的最大值【解析】（1）因为，所以，………………1分因为，由正弦定理可得：………………3分，整理可得：………………6分所以，（或）………………8分（2）=……11分当时，函数取得最大值3……14分11.（·苏、锡、常、镇四市高三调研）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）若△ABC的面积，求a的值．【解析】（1）∵==，∴．…………………………………2分∵，，∴．∵，∴==．……………………………5分（2）∵，∴为锐角，∴．∵，，………………………8分∴==．………………………10分（3）∵，∴，．

5、∴．……………12分又∵S=，∴，∴．……………………14分