高考数学一轮复习随堂演练10.4随机事件的概率

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1、10.4随机事件的概率一、选择题1．从1,2，…，9中任取2个数，其中①恰有1个是偶数和恰有1个是奇数；②至少有1个是奇数和两个都是奇数；③至少有1个是奇数和两个都是偶数；④至少有1个是奇数和至少有1个是偶数．上述事件中，是对立事件的是(　　)A．①B．②④C．③D．①③解析：因为至少有1个是奇数和2个都是偶数不可能同时发生，且必有一个发生，属于对立事件．答案：C2．从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在[30,40]克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为(　　)A．0.3B．0.5C．0.8D

2、．0.7解析：由互斥事件概率加法公式知：重量在(40，＋∞)的概率为1－0.3－0.5＝0.2，又∵0.5＋0.2＝0.7，∴重量不小于30克的概率为0.7.答案：D3．在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0..60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为(　　)A．0.B．0.60C．0.80D．0.12解析：令“能上车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即

3、事件发生，故P(A)＝0..60＝0.80.答案：C4．同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于(　　)A.B.C.D.解析：出现一枚正面，二枚反面的情况为：正反反；反正反；反反正3种可能，所以其概率P＝.答案：C二、填空题5．中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为________．解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥

4、事件概率的加法公式进行计算．即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为＋＝.答案：6．已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为________和________．解析：P1＝0.8＋0.12＋0.05＝0.97.P2＝1－P1＝1－0.97＝0.03.答案：0.97　0.037．(·改编题)甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.85和0.8，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的

5、概率为________．解析：由对立事件的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为1－(1－0.85)(1－0.8)＝0.97.答案：0.97三、解答题8．射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)不够7环的概率．解答：(1)记：“射中10环”为事件A，记“射中7环”为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件．“射中10环或7环”的事件为A＋B，故P(A＋B)＝P(A)＋P(B)

6、＝0.21＋0.28＝0.49.(2)记“不够7环”为事件E，则事件为“射中7环或8环或9环或10环”，由(1)可知“射中7环”“射中8环”等是彼此互斥事件．∴P()＝0.21＋0.23＋0.25＋0.28＝0.97，从而P(E)＝1－P()＝1－0.97＝0.03.所以不够7环的概率为0.03.9．抛掷一个均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，求P(A∪B)．解答：解法一：因为A∪B的意义是事件A发生或事件B发生，所以一次试验中只要出现1

7、、2、3、5四个可能结果之一时，A∪B就发生，而一次试验的所有可能结果为6个，所以P(A∪B)＝＝.解法二：记事件C为“朝上一面的数为2”，则A∪B＝A∪C，且A与C互斥．又因为P(C)＝，P(A)＝，所以P(A∪B)＝P(A∪C)＝P(A)＋P(C)＝＋＝.解法三：记事件D为“朝上一面的数为4或6”，则事件D发生时，事件A和事件B都不发生，即事件A∪B不发生．又事件A∪B发生即事件A发生或事件B发生时，事件D不发生，所以事件A∪B与事件D为对立事件．因为P(D)＝＝，所以P(A∪B)＝1－P(D)＝1－＝.10．袋中有12个小球

8、，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解答：分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件A、B、C、D.由于A、B、C、D为互斥事件，根据已