高考数学第一轮考点复习测试题7

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1、第十四章　数系的扩充与复数的引入第一课时　数系的扩充与复数的概念　课时作业题号123456答案1.当＜m＜1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于(　　)A．第一象限　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(福州模拟)已知a＋bi＝(1－i)·i(a∈R，b∈R，i为虚数单位，则a、b的值分别是(　　)A．i，－iB．1、1C．1、－1D．i，－13．已知复数z满足z＋＝2＋8i，则2＝A．68B．289C．169D．1004．已知方程x2＋(4＋i)x＋4＋ai＝0(a∈R)有实根b，且z＝a＋bi，则复数z等于(　　)A．2－2iB．2＋2iC．－

2、2＋2iD．－2－2i5．已知θ是三角形的一个内角，若(2sinθ－1)＋i·(2cosθ－)是纯虚数，则θ的值为．A.　　　　　　　　B.C.或D．2kπ＋或2kπ＋(k∈Z)6．(山东卷)设z的共轭复数是，或z＋＝4，z·＝8，则＝(　　)A．1　　　　　　　　　　　B．－iC．±1D．±i7．i－2的共轭复数为：____________.8．(广东省实验中学模拟)(文8)已知复数z＝m2(1＋i)－(m＋i)(m∈R)，若z是实数，则m的值为___________．8．(韶关二模)(理8、文9)若复数z＝a2－1＋(a＋1)i(其中a∈R)是纯虚数，则＝________.9．

3、(文科)(韶关二模)若复数z＝a2－1＋(a＋1)i(其中a∈R)是纯虚数，则＝________.9．(理9)使不等式m2－(m2－3m)i＜(m2－4m＋3)i＋10成立的实数m的集合为______________．10．我们用记号eiθ来表示复数cosθ＋isinθ，即eiθ＝cosθ＋isinθ(其中e＝2.718…是自然对数的底数，θ的单位是弧度)则①2ei＝2i；②＝sinθ；③eiπ＋1＝0.其中正确的式子代号是_____________．10．已知f(z)＝－，且f(－z)＝10＋3i，求复数z.11．实数m分别取什么值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－1

4、5)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)对应点在x轴上方；(5)对应点在直线x＋y＋5＝0上．12．已知复数z1＝m＋(4－m2)i(m∈R)和z2＝2cosθ＋(λ＋3sinθ)i(λ∈R)，若z1＝z2，证明：－≤λ≤7.13．关于x的方程(4＋3i)x2＋mx＋4－3i＝0有实数根，求复数m的模的最小值．参考答案1．D　2.B　3.B　4.A　5.B　6.D　7.－2－i　8.±1　8.解析：∵z＝a2－1＋(a＋1)i(a∈R)为纯虚数，∴，∴a＝1，∴z＝2i，∴＝＝2.答案：29．2　9.解析：因为只有当两个复数全为实数时才能比较大小，所以令，解得m＝3.

5、代入原式检验成立．答案：10.解析：①③；①2ei＝2(cos＋isin)＝2i正确；②eiθ＋e－iθ＝cosθ＋isinθ＋cosC(－θ)＋isin(－θ)＝2cosθ；＝cosθ；③eiπ＝cosπ＋isinπ＝－1，即eiπ＋1＝0正确．10．z＝5－3i11．(1)m＝5或m＝－3　(2)m≠5且m≠－3　(3)m＝－2(4)m＜－3或m＞5　(5)m＝12．证明：由复数z1＝z2可得，从而有λ＝4－m2－3sinθ＝4－(2cosθ)2－3sinθ＝4sin2θ－3sinθ＝42－，又∵－1≤sinθ≤1，∴当sinθ＝时，λmin＝－；当sinθ＝－1时，λmax＝

6、7.∴－≤λ≤7.13．8