高考数学复习模拟题精选考点37、导数及其运算（大纲版）

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1、【考点37】导数及其运算1、（上饶模拟）曲线在点（1，1）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（）A.2B.3C.4D.6【解析】选A.，则，过点（1，1）处的切线方程为，所以与坐标轴所围成的三角形的面积为.2、（许昌模拟）已知曲线y＝xlnx在点M（e,e）处的切线在x，y轴上的截距分别为a，b，则a－b等于（）A．－B．－eC．eD．e【解析】选D.3、（黄冈模拟）函数f(x)=x3＋ax在[1，＋∞）上是增函数，则a的最小值是（　）A．－3　　　B．－2C．2　　　　D．3【解析】选A.在[1，＋∞），∴a≥－3．4、（

2、保山模拟）若曲线上任意一点处的切线斜率恒为非负数，则的取值范围为（）A．-2≤b≤2B．-2

3、析】选D.因为，所以函数为增函数.8、（黄冈模拟）已知f(x)=x2＋2f′(1)，则f′(2)=_______．【解析】答案:.9．（吉安模拟）若曲线存在垂直于轴的切线,则实数取值范围是______.答案:10、（驻马店模拟）（文）15．已知曲线上一点A（1，1），则该曲线在点A处的切线方程为.答案:.11、（新乡模拟）如果是二次函数,且的图像开口向上,顶点坐标为(1,–),那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是__________.答案:.12、（赤壁模拟）在上的可导函数，当时取得极大值，当时取得极小值，则

4、的范围是___________.答案:13、（石狮模拟）如图是函数的导数的图象，对于下列四个命题：①在上是增函数；②是的极小值点；③在上是增函数，在上是减函数；④是的极小值点。其中正确的命题的序号是.【解析】观察导函数的图像，并结合导函数与原函数的关系便可得解.答案:②③14、（曲靖模拟）定义在上的函数满足，为的导函数，已知函数的图像如右图所示，若两正数满足，则的取值范围是．【解析】在单调递增，，结合，可得在点（0，4）取到最大值3，在点（0，0）取到最小值-1。答案:.