高考数学复习模拟题精选考点32、随机事件的概率（大纲版）

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1、【考点32】随机事件的概率1、（昆明模拟）将一正方体骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（　）A．B．C．D．【解析】选B.一骰子连续抛掷三次得到的数列共有个，其中为等差数列有三类：（1）公差为0的有6个；（2）公差为有8个；（3）公差为2或-2的有4个，共有18个，成等差数列的概率为2、（南昌模拟）某学校共在名学生，将从中选项派5名学生在某天去国家大剧院参加音乐晚会，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从名学生中剔除8名学生，再从名学生中随机抽取5名，则其中学生甲被选取的概率是

2、（）A．B．C．D．【解析】选D.3、（云南模拟）从集合｛1，3，6，8｝中任取两个数相乘，积是偶数的概率是（）A．B．C．D．【解析】选A.从集合｛1，3，6，8｝中任取两个数的结果有：（1，3）、（1，6）、（1，8）、（3，6）、（3，8）、（6，8）；其中积是偶数的有：（1，6）、（1，8）、（3，6）、（3，8）、（6，8）；∴积是偶数的概率是.4、（广元模拟）据报道，7月22日的“日全食”较为理想的观测地点有上海、重庆、苏州、杭州、合肥、武汉、宜昌、成都、乐山、嘉兴十个城市。某天文爱好者组

3、织准备从中选取两个城市作为观测地，则上海与武汉至少选中一个的概率为（）A．B．C．D．【解析】选D..5、（新乡模拟）口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：如果为数列的前n项和，那么的概率为________.答案：6（韶关模拟）古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件出现的概率是（结果用数值表示）．【解析】如下图，当左边的

4、位置排定后（例如：金），第二位（除去金本身）只有“土、水”两种属性。第二位排定后，其他三种属性也确定。故有，所以事件出现的概率是。金土火木水例如：答案:7、（保山模拟）全球金融危机，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）（1）求甲、乙、丙、丁四人恰好买到同一只股票的概率；（2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率。【解析】（1）四人恰好买到同一只股票的概率------5分（2）

5、解法一：四人中有两人买到同一只股票的概率四人中每人买到不同的股票的概承率所以四人中至多有两人买到同一只股票的概率------12分解法二：四人中有三人恰好买到同一只股票的概率所以四人中至多有两人买到同一只股票的概率8、（上饶模拟）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，如果取到蓝球或到达3次则不再取球.求：(1)最多取两次就结束的概率；(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率.【解析】(1)设取一

6、次结束为事件A，取二次结束为事件B，则.所以最多取两次的概率……6分(2)由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，所以恰有两次取到白球的概率为……12分9、（上饶模拟）将号码分别为的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同其余完全相同.甲从袋中摸出一个球，其号码为，放回后，乙从袋中再摸出一个球，其号码为.求：（Ⅰ）使号码具有相同的奇偶性事件发生的概率；（Ⅱ）使不等式成立的事件发生的概率.【解析】(Ⅰ)……5分(Ⅱ)……12分10（江西六校联考）“甲型H1N1流感”已经扩散，威胁着

7、人类。某两个大国的研究所A、B，若独立地研究.“甲型H1N1流感”疫苗，研制成功的概率分别为；若资源共享，则提高了效率，即他们研制成功的概率比独立地研究时至少有一个研制成功的概率提高了50%.又疫苗研制成功可获得经济效益万元,而资源共享时所得的经济效益只能两个研究所平均分配.请你给A研究所参谋:是否应该采用与B研究所合作的方式来研究疫苗,并说明理由.【解析】若A研究所独立地研究.“甲型H1N1流感”疫苗，则其经济效益的期望为万元.……3分而两个研究所独立地研究时至少有一个研制成功的概率为.……6分所以

8、两个研究所合作研制成功的概率为.……8分于是A研究所采用与B研究所合作的方式来研究疫苗,所获得的经济效益的期望为万元。而.故应该建议A研究所采用与B研究所合作的方式来研究疫苗..11、（信阳模拟）高射炮击中目标的概率P与射击角度满足关系式，现有甲、乙、丙二门高射炮，每门高射炮击中目标与否相互独立，已知甲、乙、丙射击的角度分别为。（1）三炮同时向目标射击，求恰有两门炮击中目标的概率。（2）现甲、乙、丙依次射击，若击中则停止射击，若击不中则下一门射击，但丙击