资源描述：
《高考数学精编模拟试题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高考数学精编模拟试题（二）一、填空题：1．设集合则______________2.已知是复数，i是虚数单位，若，则=______________3．已知，则的值为______________4．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则______________5．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是______________6．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数：①；②
2、；③；④其中是一阶格点函数的有______________7．已知函数的定义域为，当时，，且对任意的，等式成立，若数列满足，且则的值为______________8．已知,____________9．由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，所得的数是大于20000的偶数的概率为______________10．双曲线－＝1的左右焦点分别为F1﹑F2，在双曲线上存在点P，满足︱PF1︱＝5︱PF2︱。则此双曲线的离心率e的最大值为______________11．已知在平面直角坐标系中，O(0,0),M(1,),N(0,1),Q(2,3),动点P(x,y)满足：0≤≤
3、1,0≤≤1,则的最大值为＿＿＿＿＿．12．已知函数y=f(x),x∈[－1，1]的图象是由以原点为圆心的两段圆弧及原点构成（如图所示）,则不等式的的解集为13．若两条异面直线所成的角为600，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“理想异面直线对”的对数为＿＿＿＿＿．14．已知抛物线的方程为，直线与抛物线交于A,B两点，且以弦AB为直径的圆与抛物线的准线相切，则弦AB的中点的轨迹方程为；当直线的倾斜角为时，圆的半径为．二．解答题15.已知向量a＝(cos,sin),b＝(cos,－sin),且x∈[0,].(1)求a·b及︱a＋b︱；(2)若f(
4、x)=a·b－2︱a＋b︱的最小值为－7,求实数的值.16.如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．图（1）图（2）17.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；（Ⅲ）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3
5、次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望。18.设，令，，又，．（Ⅰ）判断数列是等差数列还是等比数列并证明；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）求数列的前项和．19.已知方向向量为的直线过点和椭圆的右焦点，且椭圆的离心率为．（I）求椭圆的方程；（II）若已知点，点是椭圆上不重合的两点，且，求实数的取值范围．20.设函数（1）当的单调性；（2）若函数的取值范围；（3）若对于任意的上恒成立，求的取值范围。试题答案一．填空题1.{-1，0}2.-1+I3.4.5.6.①②④7.40178.9.10.11.4.12.[－1,－)∪(0,)..13.24.14.二，解答题15..解：（1
6、）∵a=(cos,sin),b=(cos,－sin)∴a·b＝coscos＋sin（－sin）＝coscos－sinsin＝cos（＋）＝cos2x又易知：︱a︱＝1,︱b︱＝1∴︱a＋b︱2＝a2＋b2＋2a·b＝1＋1＋2cos2x＝4cos2x，且x∈[0,],∴︱a＋b︱＝2cosx.（2)f(x)＝a·b－2︱a＋b︱＝cos2x－2(2cosx)＝2cos2x－4cosx－1＝2(cosx－)2－22－1若＜0，当cosx＝0时，f(x)取得最小值－1，不合题意；若＞1，当cosx＝1时，f(x)取得最小值1－4，由题意有1－4＝－7，得＝2；若0≤≤1，当cosx＝
7、时，f(x)取得最小值－22－1，由题意有－22－1＝－7，得＝±(舍去)。综上所述：＝2。16.（Ⅰ）证法一：在中，是等腰直角的中位线，在四棱锥中，，，平面，又平面,证法二：同证法一平面，又平面,（Ⅱ）在直角梯形中，,又垂直平分，三棱锥的体积为：17、解：（Ⅰ）作出茎叶图如下：（Ⅱ）派甲参赛比较合适。理由如下：，，，∵，，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适。注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，同样给分。如派乙参赛比较合适。理由如下：从
