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《高考数学第一轮复习阶段质量检测试题6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段质量检测(六) 不等式、推理与证明(时间1，满分150分)第Ⅰ卷 (选择题，共40分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题中的真命题是( )A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若
2、a
3、＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞
4、b
5、，则a2＞b2解析：由a＞
6、b
7、，可得a＞
8、b
9、≥0⇒a2＞b2.答案：D2．已知函数f(x)＝，若f(x)≥1，则x的取值范围是( )A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．(－∞，0]∪[1
10、，＋∞)D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析：将原不等式转化为：或，从而得x≥1或x≤－1.答案：D3．若集合A＝{x
11、
12、2x－1
13、＜3}，B＝{x
14、＜0}，则A∩B是( )A．{x
15、－1＜x＜－或2＜x＜3}B．{x
16、2＜x＜3}C．{x
17、－＜x＜2}D．{x
18、－1＜x＜－}解析：∵
19、2x－1
20、＜3，∴－3＜2x－1＜3.∴－1＜x＜2.又∵＜0，∴(2x＋1)(x－3)＞0，∴x＞3或x＜－.∴A∩B＝{x
21、－1＜x＜－}．答案：D4．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b
22、∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”．其中类比得到的结论正确的个数是( )A．0B．1C．2D．3解析：①②是正确的，③是错误的，因为复数不能比较大小，如a＝5＋6i，b＝4＋6i，虽然满足a－b＝1＞0，但复数a与b不能比较大小．答案：C5．三段论：“①只有
23、船准时起航，才能准时到达目的港；②某艘船是准时到达目的港的；③所以这艘船是准时起航的”中小前提是( )A．①B．②C．①②D．③解析：大前提是①，小前提是②，结论是③.答案：B6．不等式组，所表示的平面区域的面积等于( )A.B.C.D.解析：不等式组表示的平面区域如图所示，由得交点A的坐标为(1,1)．又B、C两点的坐标为(0,4)，(0，)．故S△ABC＝(4－)×1＝.答案：C8．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10
24、km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站( )A．5km处B．4km处C．3km处D．2km处解析：由题意可设y1＝，y2＝k2x，∴k1＝xy1，k2＝，把x＝10，y1＝2与x＝10，y2＝8分别代入上式得k1＝2＝0.8，∴y1＝，y2＝0.8x(x为仓库与车站距离)，费用之和y＝y1＋y2＝0.8x＋≥2＝8，当且仅当0.8x＝，即x＝5时等号成立．答案：A第Ⅱ卷 (非选择题，共110分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把正确答
25、案填在题中横线上)9．不等式(x＋1)≥0的解集是________．解析：∵≥0，∴x≥1.同时x＋1≥0，即x≥－1.∴x≥1.答案：{x
26、x≥1}10．关于x的不等式x2＋(a＋1)x＋ab＞0的解集是{x
27、x＜－1或x＞4}，则实数a、b的值分别为________．解析：由不等式的解集为{x
28、x＜－1或x＞4}可得，－1,4是方程x2＋(a＋1)x＋ab＝0的两根，∴，解得a＝－4，b＝1.答案：－4,111．关于x的不等式ax2＋4x－1≥－2x2－a恒成立，那么实数a的取值范围是________．解析：不等式
29、ax2＋4x－1≥－2x2－a可化为(a＋2)x2＋4x＋a－1≥0，当a＋2＝0，即a＝－2时，不恒成立，不合题意．当a＋2≠0时，要使不等式恒成立，需解得a≥2.所以a的取值范围为[2，＋∞)．答案：[2，＋∞)12．(·淄博模拟)若f(a)＝(3m－1)a＋b－2m，当m∈[0,1]时f(a)≤1恒成立，则a＋b的最大值为________．解析：设g(m)＝f(a)＝(3a－2)m＋b－a，由于当m∈[0,1]时g(m)＝f(a)＝(3a－2)m＋b－a≤1恒成立，于是，即，满足此不等式组的点(a，b)构成图中的
30、阴影部分，其中A(，)，设a＋b＝t，显然直线a＋b＝t过点A时，t取得最大值.答案：13．某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品已知设备甲每天的租赁费为，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，
