基于matlab的三种rc电路频率特性实验

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1、基于MATLAB的三种RC电路频率特性实验摘要：为更好地展示频率对电路特性的影响，结合实际工程应用，设计了三个仿真实验，即一阶RC串联电路的滤波分析，二阶RC串并联电路的选频分析和RC桥式电路的移相分析。在理论分析的基础上，通过MATLAB仿真实验，帮助学生对相关教学内容建立感性认识，加强对电路理论的认知和理解。关键词：频率特性；滤波电路；移相电路；MATLAB；电路分析课程MATLAB-basedthreeRCcircuitfrequencyanalysisexperimentsRenKun，

2、YangXudong，LiuHong，ZhangMingBeijingUniversityofTechnology，Beijing，100124，ChinaAbstract：Toshowthefrequencyeffectoncircuitresponsesinabetterway，byconsideringengineeringapplicationsthreesimulationexperimentsusingMATLABweredesigned，whichwerefirst-orderRC

3、seriesfilteringcircuit，second-orderRCseries-parallelfrequency-selectivecircuitandRCbridgephase-shiftingcircuit，respectively.Basedonthe7theoreticalanalysis，thesimulationresultscouldbenefitstudentstobuildperceptualknowledgeofthecorrespondingcontentandt

4、ostrengthentheunderstandingandcognitionofcircuitanalysistheory.Keywords：frequency-response；filteringcircuit；phase-shiftingcircuit；MATLAB；circuitanalysiscourse频率特性是交流电路分析的重要内容。在目前的电路分析课程教学中，相量法是正弦激励下电路稳态响应的基础分析方法[1]。相量法以响应与激励同频为前提条件，其核心思想是以单一频率的正弦信号为激

5、励，通过旋转有向线段和正弦信号的映射关系，将正弦量的加减，微分、积分运算映射为复数的加减、乘法和除法运算，从而避开复杂的三角运算，简化正弦稳态响应的分析计算。虽然在相量分析中，正弦量与相量的映射关系不涉及频率量，但在电压电流的相量关系中，频率是阻抗的重要参数，决定着电路响应正弦量的幅值和相位。所以在相量分析基础上引导学生研究电路频率特性，对帮助学生建立频率域概念，深入认识电路物理实质是非常重要的。7但在教学过程中，对于初次接触频域分析的学生来说，仅仅通过教师抽象的理论分析理解和掌握这部分内容非常

6、困难。因此，我们在教学中设计了三个RC电路的仿真示例：一阶RC串联电路滤波分析、二阶RC串并联电路选频分析和RC桥式电路的移相分析，展示电路幅频特性、相频特性及两者的关系，加深学生对频率特性的感性认识，提高教学效果。本实验旨在加强学生对理论分析的理解，而不只是对理论进行验证，因此，基于以上考虑，我们选择MATLAB作为仿真工具。1一阶RC串联电路滤波特性分析一阶RC串联电路（如图1所示），以电容电压为响应时，具有低通滤波特性，在实际工程中有很多应用，文献[2]采用RC电路的方法很好地解决了脉冲强

7、磁场电源中的尖峰电压问题。图1一阶RC电路经过课程教学中针对一阶RC电路的时域暂态过程的讨论[1，3，4]，学生对一阶RC电路的时域特性已经非常了解，且RC电路结构简单，以之引导学生思考电路的频率特性，他们容易理解。因此，在实验1中选用一阶RC串联电路进行频域分析，展示电路滤波特性。以电容电压为输出，基于相量法，一阶RC串联电路的网络函数H（ω）为：（1）其幅频特性为：7相频特性为：在实验1中，取R=1Ω，C=1F，RC电路的幅频特性如图2a所示，当ω=0时，

8、H（ω）

9、=1，即响应电压Uo=U

10、S；当角频率ω逐渐增大时，响应电压逐渐减小；而当角频率ω趋于无穷大时，响应电压趋于零，由此可知，RC电路能够实现低通滤波，频率低的信号在通过电路时，响应幅值衰减较小，当信号频率越高时，响应信号衰减越大。取半功率点为阈值，即时，对应频率为截止频率。图2一阶RC电路的频率特性RC电路的相频特性如图2b所示，当ω=0时，φ（0）=0°，输出电压与激励同相位；当角频率ω逐渐增大时，输出电压相位滞后于激励电压；而当角频率ω趋于无穷大时，输出电压滞后于激励电压90°。截止频率对应的滞后相移φ（ωC）=-45