基于matlab的一阶rc动态电路的特性分析

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1、基于matlab的一阶RC动态电路的特性分析湖南文理学院系统建模与设计报告专业班级：电信12103班学生姓名：学生学号：0726指导教师：龚伟设计时间：2014年12月8日--2014年12月19日一．课程设计目的使用matlab分别对直流激励的零状态响应、零输入响应和完全响应以及正弦激励的零状态响应进行建模分析，运用matlab语言对相关的电路表达式进行描述，并编制好代码，进行二维图像的绘制。根据matlab建模设计结果，结合Mutisim的仿真电路，进行对比分析，深入理解零状态响应、零输入响应和完全响应的具体含义以及转换过程。熟练使用matlab的绘图函数和编程操作，培养自己从理论

2、分析到实际建模的思维和动手能力。二．设计原理1.MATLAB简介MATLAB（矩阵实验室）是MATrixLABoratory的缩写，是一款由美国TheMathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。图1.1Matlab功能框图1.1系统结构MATLAB系统由MATLAB开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、MATLAB图形处理系统和MATLAB

3、应用接口（API）五大部分构成。1.2开发环境MATLAB开发环境是一套方便用户使用的MATLAB函数和文件工具集，其中许多工具是图形化用户接口。它是一个集成的用户工作空间，允许用户输入输出数据，并提供了M文件的集成编译和调试环境，包括MATLAB桌面、命令窗口、M文件编辑调试器、MATLAB工作空间和在线帮助文档。21.3Matlab编程流程图1.3-1matlab编程流程图2.电路原理图2.1直流激励的零输入响应、零状态响应和完全响应的电路原理图，如图2-1所示。图2-1零输入响应、零状态响应和完全响应2.2正弦激励的零状态响应的电路原理图，如图2-2所示。图2-2正弦激励的零状态

4、响应3三．详细设计步骤1.理论知识1.1直流激励的零状态响应S2拨到15V，在t=0时刻，S1由R1拨向R2（电容器已放电完毕），V1通过电阻R2给电容器C1充电的过程即为零状态响应。根据KVL，有U1=Uzsr+Uzsc;将Uzsr=IzsR,I=dUzsc代入，得电路的微分方程dtdUzscRC+Uzsc=U1dt此方程为一阶线性非其次方程。可求得：Uzsc=U1(1-e??t)（式1.1-1）U1Izs=R其中，时间常数?=RC(下同)。电阻上的电压Uzsr=U1e??t（式1.1-2）（式1.1-3）e?2?t充电过程中，电阻R消耗的功率为：Pzsr=Uzsr^/R(式1.1-

5、4)电容器C上消耗的功率为：Pzsc=U1^/R-Pzsr(式1.1-5)21.2直流激励的零输入响应S2拨到5V，S1由R1拨向R2，V2通过电阻R2给电容器C1充电，待C1两端电压保持稳定，充电完毕后，S1拨向R1(记此时刻t=0),R1和C1构成回路，形成回路电流，C1放电的过程即为零输入响应。根据KVL，可得Uzir-Uzic=0;dUzic代入上述方程，有dtdUzicRC+Uzic=0dt将Uzir=IziR,Izi=-C这是一阶齐次微分方程，初始条件Uzic(?)=Uzic(?t0)=U2.?可求得：Uzi=U2e?（式1.2-1）e?(式1.2-2)2U2回路放电电流：

6、Izi=R?t放电过程中C1释放的功率：Pzi=Uzi^/R(式1.2-3)41.3直流激励的完全响应S2拨到5V，S1由R1拨向R2，V2通过电阻R2给电容器C1充电，待C1两端电压保持稳定，充电完毕后，S2由5V拨到15V，V1通过R2在5V的基础上继续给电容器C1充电，直至C1两端电压达到稳定饱和状态。这整个过程便是完全响应。根据KVL，有RCdUc+Uc=U1dt初始条件Uc(0?)=Uc(0)=U2??t可求得微分方程的解为Uc=U2e?+U1(1-e?)?t(式1.3-1)1.4正弦激励的零状态响应原理图如图2-2所示，通过函数信号发生器给电容器的输入端通入正弦波，示波器观

7、察电阻正弦激励的波形和电容器C两端的波形。图1.4-12.Mutilsim绘制电路原理图原理图如上图2-1、图2-2所示。3.Matlab语言描述，编制程序编程三部曲：1.第一步，定参数2.第二步，确定坐标的起点、终点和间隔3.第三步，用matlab语言描述各电路表达式53.1Matlab语言源程序1%{程序功能：DC激励的零输入、零状态以及全响应Members：何志明，刘小雄Datetime:Saturday,December13,2014%