上海师范大学附属外国语中学课堂教学评价表

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1、上海师范大学附属外国语中学课堂教学评价表时间：2005年4月19日星期二节次：6主讲人：顾雪峰学校：上海师范大学附属外国语中学班级：高三（2）班课型：区高三研讨课参评人员：区高三教师课题：二面角的求法教学过程：1.复习提问：二面角的定义、二面角的平面角的定义；定义中包含的数学思想方法：立体问题平面化。2.新课：例题1正方体AC1中，求：二面角A－A1D1－B的大小；二面角A1－BD－A的大小；二面角A1－BD1－A的大小。分析引导：是否有现成的平面角？如果没有，是否有已知的垂线？如果垂线没有，可否较容易的作出来？学生答

2、：小题有∠BA1A＝45°小题没有，但有垂线AA1⊥平面ABD，连接AC交BD于O，可得平面角∠A1DA，解三角形可得∠A1OA＝arctg小题没有已知的垂线，连结A1D可证A1D⊥平面ABD1，再作出二面角，易求得大小为60°总结：求作二面角的平面角可利用线面垂直定理，作出二面角后的解直角三角形得平面角大小，条件是垂直关系要较为丰富。例题2三棱锥A－BCD中，，其余棱长均为1求二面角A－BD－C的大小；求二面角B－AC－D的大小。分析引导：和例题1相比，有垂线吗？如果没有，能够轻易作出垂线吗？学生答：没有条件作出，应

3、用定义可作出平面角，取BD中点E，连结AE、CE，则∠AEC就是A－BD－C的平面角（以下略）则∠AEC＝，同样方法，可求得B－AC－D大小为90°总结：在等腰三角形条件较为丰富的条件下，我们可利用中线垂直底边的性质运用定义作出二面角的平面角，然后解斜三角形可得二面角的大小。例题3正三棱柱ABC－A1B1C1中的棱长均为，F为棱BB1的中点，求截面ADC1和底面ABC所成二面角（不大于90°）的大小。分析引导：两个平面有明显的交线吗？没有交已知的交线情况下，能否求出二面角大小？学生答：可以利用面积射影法，设二面角大小为

4、,则求得＝45°小结：在不具备作出平面角的条件下可考虑用间接法，条件是面积要便于求。总结：求二面角的方法通常有哪些？大致需具备哪些条件？引导探索：求二面角的方法不是一成不变的，对例题1中小题你还能用哪些方法解在例题1中，如果要求二面角A－BD1－C的大小，可利用什么方法？它的大小和A1－BD1－A大小有何关系？为什么？求二面角大小还有哪些方法？（课后完成）作业（略）教学反思：这一节课的教学目的是复习二面角，帮助学生归纳二面角的常见的求法，为此我设计了三个例题，希望通过问题的解决来实现这一目标，二期课改的新教材对这一知识

5、点的要求有所降低，因此我设计的问题难度不大，教学过程中，与学生的双边活动我感觉还可以，能够按我的引导进行活动，由于课堂容量的关系，二面角的其他一些求法，如垂面法、向量法无法完全展开讨论，这是我感到不足之处，另外，这节课因重在总结方法，对学生解题的训练尤其是规范解题未能进行训练，在今后的课上，我会加强这方面的训练。综合评价：这节课教学目标明确，问题设计合理，因而教学的过程显得很流畅，教师的引导得当，师生的双边活动开展很好，因此教学任务圆满完成，教学过程中，能够及时总结解题要点，特点是适用的情境，很便于学生掌握，在问题解决

6、的同时能够适时地引导学生探索更多的解法，对培养学生的数学创新思维能力和空间想象能力很有帮助，总体来说，是较成功的公开课。