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1、宁波万里国际学校中学2009-2010学年度第一学期期中考试高一年级数学试题卷答卷时间：120分钟满分：120分(117+3)命题人：徐太春校对人：侯广文导试简表本试卷考查要点校本纲要目标相关题号集合与函数概念解题达到字迹工整，表述准确到位，掌握三种语言的转换；获得必要的数学基础知识和技能.理解函数概念和函数性质的本质，了解有关概念产生背景；掌握有关基本初等函数的概念、图象和性质；会根据函数定义、图象和性质进行进行正确运算和推理，并能运用函数知识、思想和方法解决一些简单问题（包括实际应用问题）.1,2,3,5,7,9
2、,10,11,15,16,19基本初等函数（1）6,8,12,17,18,20函数的应用4,13,14,21,22注意：1．本试卷分为试题卷和答题卷.2．所有答案均须写在答题卷上，写在试题卷上无效.3．考试过程中不得使用计算器.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集,集合，集合，则（（）A．B．C．D．2．已知=，=，则=（）A．B．C．D．北京天梯志鸿教育科技有限责任公司3．函数，若，则的值是（）A．B．C．D．4．根据表格中的数据，可以
3、断定函数的零点所在的区间是（）x－10123ex0.3712.727.3920.09x＋212345A．B．C．D．5．是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是()A．B．C．D．6．下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A．B．C．D．7．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：乌龟与兔子赛跑，跑了一段，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则与故事情节相吻合的函数图象是（）北京天梯志鸿教
4、育科技有限责任公司8．已知设,,，则大小关系是（）A．B．C．D．9．函数在区间上的最小值为1，最大值为5，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是()A．0B．C．1D．二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分，把答案填在答题纸上)11．已知集合是4与6的公倍数，，，，则集合与的关系是_______．12．若，则实数的取值范围是____________．13．若函数有一个零点2，那么函数的零点是．14．在区间上，函数，和中增长速度最快的一
5、个是____．15．已知集合，，若，则实数的取值范围是_____________．北京天梯志鸿教育科技有限责任公司16．一个圆柱形的容器底部直径是，高为，现在以的速度向容器内注入某种液体，则容器内溶液的高度关于注入时间的函数解析式及定义域是_________________．17．幂函数,当取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线．点，，连接，线段恰好被其中的两个幂函数,的图象三等分，即有（如图），那么_______．三、解答题(本大题共5小题,共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1
6、8．计算：（1）（2）19．设，，且．（1）若，求的值；北京天梯志鸿教育科技有限责任公司（2）若，求的值.20．已知一次函数与指数型函数（且）的图象交于两点.（1）求一次函数和指数型函数的表达式；（2）作出这两个函数的图象；（3）观察图象，当时，比较与函数值的大小.21.某种商品的市场销售单价随上市天数的变化而变化.经过市场调查，得到这种商品的市场销售单价（单位：元/kg）与上市天数（单位：天）的数据如下表：上市天数104060销售单价141119（1）根据上表数据，从下列函数,，，中，选取一个适当的函数描述上述商品
7、的市场销售单价与上市天数之间的变化关系，并简要说明理由.（2）利用选取的函数，求这种商品市场销售单价最低时的上市天数及对应的价格.北京天梯志鸿教育科技有限责任公司22．已知函数（为常数）在其定义域内为奇函数.（1）确定的值；（2）用单调性定义探索函数在上的单调性；（3）若对所有，恒成立，求实数的取值范围．2009-2010学年度第一学期期中考试高一年级数学参考答案一选择题:(本大题满分40分,每小题4分)题号12345678910答案BBDCCABDBA二填空题:(本大题满分21分,每小题3分)11．；12．；13．
8、0和；14．；15．；16．；17．1三、解答题(本大题共5小题,共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．(10分)（1）（2）19．（10分）解：化简集合，得（1）因为，所以，可知，或，或当时，有，无解.北京天梯志鸿教育科技有限责任公司当时，有，解得.当时，有，解得.故或（2）若，则，又集合中最多只有两个元素，所以，此时，解得
