北京市2003年高级中等学校招生统一考试

《北京市2003年高级中等学校招生统一考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、北京市2003年高级中等学校招生统一考试数学试卷第I卷（机读卷共56分）一、选择题:（共14个小题，每小题4分，共56分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—14题的相应位置上。1.-5的绝对值是（）A.5B.C.D.-52.计算的结果是（）A.-9B.-6C.D.3.计算的结果是（）A.a12B.aC.a7D.2a34.2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（）A.6×102亿立方米B.6×103亿立方米C.

2、6×104亿立方米D.0.6×104亿立方米5.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.菱形B.矩形C.正方形D.等边三角形6.如果两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为10cm，那么这两个圆的公切线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条7.如果反比例函数的图象经过点P（-2,3），那么的值是A.-6B.C.D.68.在ΔABC中，∠C=900，如果sinA=，那么sinB的值等于（）A.B.C.D.9.如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB=550，那么∠AOB等于（）A.550B.900C.1100D.12001

3、0.如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（）A.B.C.20cm2D.40cm211.如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A.k<1B.k≠0C.D.k>112.在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表：日期5月8日5月9日5月10日5月11日5月12日5月13日5月14日答题个数68555056544868在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（）A.68，55B.55，68C.68，57

4、D.55，5713.如图，AB是⊙O的直径，弦，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为（）A.2B.3C.4D.514.三峡工程在6月1日于6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（）第II卷（非机读卷共64分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）15.在函数中，自变量x的取值范围是_______。16.如果，在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE//BC，如果BC=8cm，AD

5、：AB=1：4，那么的周长等于________cm。17.如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得，，BC=60米，则点A到岸边BC的距离是________米。18.观察下列顺序排列的等式：猜想：第n个等式（n为正整数）应为___________________。三、（共3个小题，共14分）19.（4分）分解因式：x2-2xy+y2-9。解：20.（4分）计算：。解：21.（6分）用换元法解方程x2-3x+5+.解：四、（5分）22.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字

6、母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。（1）连结___________（2）猜想：__________=__________。（3）证明：五、（6分）23.列方程或方程组解应用题：在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量

7、的差是二环路车流量的2倍”。请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少。解：六.（本题满分7分）24.已知：关于x的方程x2-2mx+3m=的两个实数根是x1,x2，且(x1-x2)2=16。如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值。解：七.（本题满分8分）25.已知：在ΔABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE,FE∶FD=4∶3。（1）求证：AF=DF.（2）求∠AED的余弦值；

8、（3）如果BD=10，求ΔABC的面积。八.（本题满分8分）26.已知：抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）（1）求抛物线与x轴的另一个交点