分式运算技巧点点通

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1、分式运算技巧点点通　分式运算是令同学们比较头痛的一种运算，因此如何巧妙地进行分式运算便成了同学们最关心的事情，下面归纳了几种常见的运算技巧，希望对同学们的学习有所帮助．　　一、巧用乘法公式　　例1　计算．　　分析：本题符合平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的特征，可应用平方差公式进行计算．　　解：原式　　．　　二、巧用分解因式　　例2　计算．　　分析：本题每个分式的分子、分母都是多项式，故可先因式分解，约去公因式，然后进行计算．　　解：原式　　　　．　　三、巧用乘法分配律　　例3　化简．　　分析：本题按分配律先把与括号里的项相乘，则会使计算简便．　　解：原式　　

2、　　=1．-3-　　四、巧设k值　　例4　已知，求的值．　　分析：本题与比例有关，可以通过设中间量来达到化简求值的目的．　　解：设，则x=2k，y=3k，z=4k．　　所以原式　　　　．　　五、巧用整体思想　　例5　已知，求的值．　　分析：将已知条件变形可得a-b=-3ab，然后代入原式即可．　　解：∵，∴．　　代入，得　　原式　　　　．　　总之，在进行分式的运算时，我们需要根据题目的具体情况，找出分式的特点，采用巧妙灵活的方法进行求解，最后达到事半功倍的效果．牛刀小试：　　1．化简．　　2．已知，求的值．　　3．已知，求的值．　　参考答案：-3-　　1．-2b；　　2

3、．（提示：可将变形为，得，进而求解）；3．1．-3-