2012年石家庄市高中毕业班第二次模拟 理

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1、高三数学(理科）1.已知集合M={5，6，7}，N={5，7，8}，则A.B.C.D.2.若F(5，0)是双曲线(m是常数）的一个焦点，则m的值为A.3B.5C.7D.93.已知函数f(x)，g(x)分别由右表给出，则，的值为A.1B.2C.3D.44.的展开式中的常数项为A.-60B.-50C.50D.605.的值为A.1B.C.D.6.已知向量a=(1，2)，b=(2，3)，则是向量与向量n=(3，-1)夹角为钝角的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件7.—个几何体的正视图与侧视图相同，均为右图所示，则其俯视图可能是8.从某高

2、中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为A.70.09B.70.12C.70.55D.71.059.程序框图如右图，若输出的s值为位，则n的值为A.3B.4C.5D.610.已知a是实数，则函数_的图象不可能是1411.已知长方形ABCD，抛物线l以CD的中点E为顶点，经过A、B两点，记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子，落入区域M的概率为P.则下列结论正确的是A.不论边长AB，CD如何变化，P为定值；B.若-的值越大，P越大；C.当且仅当AB=CD时，P

3、最大；D.当且仅当AB=CD时，P最小.12.设不等式组表示的平面区域为Dnan表示区域Dn中整点的个数(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则=A.1012B.2012C.3021D.4001第II卷(非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题〜第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.复数（i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为_________.14.在ΔABC中，，，则BC的长度为________.15.己知F1F2是椭圆（a>b>0)的两个焦点，

4、若椭圆上存在一点P使得，则椭圆的离心率e的取值范围为________.16.在平行四边形ABCD中有，类比这个性质，在平行六面体中ABCD-A1B1C1D1中有=________三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4、S10、S7成等差数列.(I)求证而a3,a9,a6成等差数列；(II)若a1=1，求数列W{a3n}的前n项的积14.18.(本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额

5、管理（即确定一个居民月均用水量标准〜用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）.为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图，(I)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；(II)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准&则月均用水量的最低标准定为多少吨，并说明理由；(III)若将频率视为概率，现从该市某大型生活社区随机调查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽样），其中月均用水量不超过（II)中最低标准的人数为x，求x的分布列和均值.19.(本小题满分1

6、2分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，，D为AA1中点，BD与AB1交于点0，C0丄侧面ABB1A1(I)证明：BC丄AB1；(II)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.20.(本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知直线l:y=-1，定点F(0，1)，过平面内动点P作PQ丄l于Q点，且•(I)求动点P的轨迹E的方程；(II)过点P作圆的两条切线，分别交x轴于点B、C，当点P的纵坐标y0>4时，试用y0表示线段BC的长，并求ΔPBC面积的最小值.1421.(本小题满分12分）已知函数(a,bR，e为自然对数的底数），.(I)当

7、b=2时，若存在单调递增区间，求a的取值范围；(II)当a>0时，设的图象C1与的图象C2相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点，求证.请考生在第22〜24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲已知四边形ACBE,AB交CE于D点，，BE2=DE-EC.(I)求证:；(II)求证：A、E、B、C四点共圆.23.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，X轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位