中考数学复习学案 第13讲 四边形及答案

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1、www.czsx.com.cn第十三讲四边形考点分析1、四边形和多边形的有关概念，四边形及多边形的内角和、外角和定理;2、平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定，运用相关知识进行证明及计算;3、中心对称和中心对称图形的概念、性质及判定;4、梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，掌握等腰梯形的性质和判定，运用相关知识进行证明和计算；5、三角形、梯形中位线定理及其运用;6、割补等方法计算特殊四边形的面积和不规则图形的面积.拓展演练一、填空题1．□ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝。2．如图：在□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAD＝

2、60°，AE＝2，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为。第3题图FECDAB第5题图第4题图第2题图EODCBA3．如图所示，□ABCD的周长为30，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE∶AF＝2∶3，∠C＝1200，则平行四边形ABCD的面积为。4．已知：如图，在ABCD中，∠1=∠B=50°，则∠2=_________。5．已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如果ΔAOB的面积是3，那么-7-www.czsx.com.cnABCD的面积等于_______。AEFBGCD6.如图，正方形的周长为8cm，则矩形EFC的周长为＿＿＿＿。7．已知菱形的周长为40cm，两条对角线

3、之比为3∶4，则菱形面积为______。第8题图8．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：。9．若梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，则此梯形地中位线长为㎝。10．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既是轴对称、又是中心对称的图形是。二、选择题11．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C＇处，BC＇交AD于E，则下列结论不一定成立的是（　　）A．AD＝BC＇　　B．∠EBD＝∠EDB　　C．△ABE∽△CBD　　D．12．已知：如图1，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA

4、的中点。若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为（）A．3B．4C．6D．8AEBFCGDH第12题图第11题图F如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，则CD的长为A．B．8C．10D．16ED如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，则CD的长为A．B．8C．10D．16CBA第14题图13．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形14．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，则CD的长为（）-7-www.czsx.com.cnA．B．

5、8C．10D．1615．如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于（）A．4B．6C．8D．1016．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A．AE=CFB．DE=BFC．∠ADE=∠CBFD．∠AED=∠CFBCAEBDFO第16题图ABCD第17题图O第15题图17．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A．3︰4B．5︰8C．9︰16D．1︰2三、解答题18．

6、已知如图：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、F分别在BC和AD边上，AF＝CE，EF和对角线BD相交于点O，求证：点O是BD的中点。第18题图-7-www.czsx.com.cnABCDOEF第19题图19．已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O分别交AD、BC于点E、F。求证：OE=OF。第20题图20．已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC，求证：CD=AN。第21题图21．已知如图，在△ABC中，∠C＝900，点M在BC上，且BM＝AC，点N在AC上，且AN＝MC，AM和BN相交

7、于P，求∠BPM的度数。-7-www.czsx.com.cn参考答案一、填空题1．9（提示：根据对角线的性质，△OAB与△OBC有两边是相等的，则△OAB的周长比△OBC的周长大3，其实就是AB比BC大3，又知AB+BC=15，可求得AB=9，BC=6）2．（提示：根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半可求得AD=4，再利用对角线性质，可求得△BOC周长为12）3．cm2（提示：连结AC，根据等积法知BC×AE=CD×AF，因为AE