课题281有理数除法首师大附属丽泽中学

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1、课题：2.8.1有理数除法首师大附属丽泽中学杨桂娟任碧云课型：新授课课时：1课时教学目标：知识与技能：1、使学生了解除法是乘法的逆运算，推导有理数的除法法则一；2、使学生能用数学语言正确的叙述有理数的除法法则一；3、使学生学会有理数的除法法则一，并会使用法则解决问题；过程与方法：1、通过使学生掌握有理数的除法法则，使学生能够熟练地进行除法运算；2、通过学习除法法则，培养学生观察、归纳、概括及运算能力。情感与态度：通过去括号法则的应用，培养学生做事有依据，照规律办事的态度。教学重点：除法法则的应用．教学难点：(1)商的符号的确定．(2)0不能作除数的理解．教学方法：引导发现法，讲练结合

2、式。教学过程：一．复习旧知识。计算：检测学生乘法法则的理解和应用。学生做题，上交。　　（１）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）　　（３）　　　　　　　　　　　　　　二．导入新课。在小学中学习过除法，知道除法是乘法的逆运算。练习：（找学生口答，老师板演。）　　（1）21÷7=____3_____（2）10÷2.5=____4_____(3)(4)说明：小学中学习过：除以一个数，等于乘以这个数的倒数；　　　　　　　　　　除以一个小数，先把小数化成分数，再乘以他的倒数。已知乘积和一个因数，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．今天我们就来探求有理数的除法应当怎样

3、进行。填空：　　（1）（＋4）×_________=＋８　　（2）（－4）×_________=－８　　（3）（－4）×_________=＋８　　（4）（＋4）×_________=－８　　　解：　　（1）（＋4）×（＋２）=＋８　　（2）（－4）×（＋２）=－８　　（3）（－4）×（－2）=＋８（4）（＋4）×（－2）=－８说明：除法是乘法的逆运算。由（1）知　(＋８)÷（＋４）＝＋２由（2）知　(－８)÷(－４)＝＋２由（３）知　(＋８)÷(－４)＝－２　　由（４）知　(－８)÷(＋４)＝－２观察（１）（２）式子，推出同号两数相除，商为正，并把绝对值相除；观察（３）（４

4、）式子，推出异号两数相除，商为负，并把绝对值相除。由于我们知道：2×0=0-2×0=0得知：0÷2=00÷（-2）=0推出：0部可以作除数，0除以任何一个不为0的数都得0。进而得到除法法则一。三．讲授新课有理数除法法则（一）1．同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；2．0不能作除数，0除以任何一个不为0的数都得0。此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充．例1：运用有理数除法法则(一)做下列除法。（1）（２）（３）解：（1）（2）＝（3）让学生总结做题步骤：（教师和学生一起进行修改、补充）1.先确定商的符号2.计算商的绝对值观察上式，被除数，除数，以及商的符号，总

5、结规律，并且与乘法比较，填表。 (乘法)积的符号(除法)商的符号两数同为正+ +两数同为负++ 两数异号 － －练习：（找学生口答，老师板演。）(1)__________(2)___________提问：在很多情况下，我们把分数线看做什么？　将下列式子写成分数的形式：(3)（－５）÷６＝________　　(4)（－２）÷（－）＝______说明：（４）为小学学习过的繁分数。分数线不单只当作分数线，还有括号的含义在其中。总结：在很多情况下，我们把分数线看做除号和括号，于是除法的法则也可以用来处理分数中分子、分母、分数本身的符号。例2：化简下列各式并计算。（１）　　　　　　　　　

6、　　　　　　　　（２）（３）　　　　　　　　　解：（１）　　　＝－９　　　　　　　　　　　（２）　　　　　　　　　　（３）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　说明：１．确定符号后，转化为小学的约分。　　　２．（３）题中，分子，分母，分数本身的符号均为负。观察上式，找规律。提问：分子，分母，分数本身的符号与商的符号有何关系？　　　总结规律1：　　在分数的分子，分母和分数本身的符号中，　　（1）若负号的个数为偶数，分数值为正（2）若负号的个数为奇数，分数值为负　　总结规律2：　　在分数的分子，分母和分数本身的符号中，同时有两个改变时，分数值_____不变_____。规律的用途：　

7、　　　　　检验除法的运算利用这个规律，我们可以在不改变分数值的条件下，把分数的分子，分母的符号化为正号。例3：化简下列各式并计算。（１）　　　　　　　　　（２）　　　　　　　　　（３）　　　　　　　解：（１）原式＝　　　　　　　　　　　　（２）原式＝　　　　（３）原式＝　　　　　　　　　　例4，计算：（１）　　　　　　　　　　　　　　　　（２）解：（1）原式=（2）原式=第（1）题的方法二：原式说明：1.第（1）题的方法二，将除法运算化为分数后，可以应用规