7长方体和正方体的体积

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1、7．长方体和正方体的体积教学内容：教材31～33页例1.例2，33页“做一做…”，练习七的第4～7题.素质教育目标：（一）知识教学点：使学生理解和掌握长方体和正方体的体积公式.（二）能力训练点：1．通过拼摆，找出规律，总结出体积公式.2．会运用公式正确计算长方体.正方体的体积.（三）德育渗透点：培养学生积极思维，探索新知的思维品质.教学重点：能正确运用体积公式计算长方体.正方体体积.教学难点：能正确理解长方体.正方体体积的公式推导过程.教具学具准备：每组24块1立方分米的正方体木块，教师准备一块长方体积木.教学步骤：一、铺垫孕伏：看图回答

2、问题.（投影出示）1．怎样计量物体的体积？2.下面各图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出他们的体积各是多少？二、探究新知：1．引入新课：有一块长方体积木（出示），它的体积是多少？你是怎样想的？引导学生回答：有几个1立方分米的正方体，它的体积就是多少.如果较大的物体再用1立方分米去量就太麻烦了，我们能不能用学过的数学知识来计算呢？2．观察操作，实验探究长方体体积公式.（1）每四人一组做实验并记录：取24块1立方分米的小正方体积木，任意拼摆长方体，然后把数字记录下来.表如下：体积每排个数排数层数做完后，请同学汇报，要把有代表性的数字写在表

3、中（幻灯出示）体积每排个数排数层数24831244322432424224（2）研究数字间关系，总结体积公式.同学们分组讨论：从这些数字中你发现了什么？引导学生分析出：①体积与每排个数.排数.层数的关系.板书：长方体体积：每排个数调排数调层数每排个数.排数.层数与长方体的长.宽、高的关系.（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高）板书：长、宽、高②长方体所含体积单位的个数与它的长.宽.高的关系.（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数1好等于长方体长、宽.高的乘积）长方体体积公式：长方体体积：长调宽调高（3）如果

4、用V表示长方体的体积，用abh分别表示长方体的长、宽.高（出示标有abh的长方体积木）体积的字母公式怎样写？V=a×b×hv=abh（板书）（4）提问强调：要求长方体的体积，需要知道什么条件？（长.宽.高）3．运用长方体体积公式解决问题.（1）教学例1.（出示例1题）①读题，说出已知条件和问题.②指名板演，并说出体积公式，其他学生填写.（2）（投影出示）一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生独立完成然后集体订正.（3）（幻灯出示）一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？学生独立完成然后集体订正.4

5、．探究正方体体积公式.通过做第（3）题，你们发现了什么？引导学生明确：（1）这个长方体的长宽高都相等，实际上它是一个正方体（2）正方体体积：棱长调棱长÷棱长（板书）.（3）如果用V表示正方体体积，用0表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：v=a·a·a教师提示：a·a·a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘.所以正方体的体积公式一般写成：V=a（板书）5．运用正方体体积公式解决问题.出示例2，学生独立完成.（指名板演并说出体积公式）6．小结：刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内

6、容（板书课题），指名说一说体积公式.三、巩固发展：1．33页“做一做”1，学生独立完成，集体订正.（说出体积公式）2．33页“做一做”2，学生填书集体订正.（重点引导学生说出：3×3×3、3×2所表示的意义）3．练习七第4题.第6题，学生分组练习，集体订正.（教师提示：计算要准确，体积单位要写正确）四、全课小结：这节课我们学习了哪些知识？指名说说体积公式.五、布置作业：练习七第5题，第7题.六.板书设计：长方体和正方体体积长方体体积：每排个数调排数调层数：长调宽调高V＝a×b×h（v＝abh）例1：7×4×3＝84立方厘米）答：它的体积是

7、84立方厘米 正方体体积：梭长×梭长×棱长v=a×a×a（y=a3）例2：53＝5×5×5＝125（立方分米）答：体积是125立方分米.