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1、第三届“博达杯”数学竞赛试题一．填空题（每题4分，共40分）（1）比15千克的多6千克是（）千克。（2）0.8×（）=80%÷（）=2.5×（）=÷（）=0.2×5（3）有三个连续偶数，中间数是a，其余两个数是（）和（）。（4）一个九位数，它最高位上的数既是奇数，又是合数，千万位与千位上的数都是最小的合数，百万位与百位上都是最小的质数，其余各位都是0，这个数写作（）四舍五入到亿位约是（）。（5）12米增加它的后，再减少米，结果是（）米。（6）一个数除以3余2，除以5余4，除以7余2，这个数最小是（）。两个自然数相除商是12，余数是26，被除数、除数、商、余数的和是454，除数是（）。（

2、7）一根长2．4米的长方体木料，锯成3段后，表面积增加120平方厘米，这根木料原体积是（）立方米。（8）甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如果甲乙两人的速度保持不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动（）米。（9）甲乙丙丁四人拿同样多的钱，合伙买同样规格的货物若干件，货物买回来之后，甲乙丙分别比丁多拿3，7，14件货物，最后结算时，乙要付出14元，那么丙应该付出（）元。（10）两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡路，没有水平公路，客车上坡的速度保持为每小时15千米，下坡路则保持为每小时30千米，现在客车在两地之间往返一次，需要在路上行驶4小时，两地

3、之间的距离是（）千米。二．计算题（每题5分，共25分）［2－(11.9－8.4×1)］÷1.3（1+）×（1+）×（1+）×……×（1+）（9+）+（9+×2）+（9+×3）+……+（9+×20）三．图形题（每题6分，共18分）ABCD20厘米1.如下图，平行四边形ABCD的底边长为20厘米，以底BC为直径作一半圆。求阴影部分的面积。（4分）2.下图三角形ABC的面积是7平方厘米，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？3.如图，三角形ABC的面积是12平方厘米，EC=2AE，F是AD的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米？四．应用题（第一题5分，其余的每题6分，共47分）（1）甲书架有图

4、书3000册，甲的册数的比乙的册数多420本，求乙书架有图书多少册？（2）博达奥数A班女生人数的等于男生人数的，已知男生比女生多3人，则这个班有学生多少人？（3）三堆梨共130个，第二堆梨是第一堆梨的3倍，第三堆梨比第二堆梨的2倍多10个。问：三堆梨中，最多的比最少多多少个梨？（4）小强三天读完一本书，第一天读了18页，第二天读了余下的，第三天读的正好是这本书的一半，第二、三两天共读了多少页？（5）甲乙两个油库所存汽油桶数的比是5∶3，如果从甲库运出180桶存放到乙库，这时甲库所存汽油的桶数刚好是乙库的。求现在甲库有汽油多少桶？（6）甲、乙两队合挖一条水渠，计划用12个月全部完成，由于

5、甲队每月比计划多挖5千米，挖了9个月后，已挖的比这条水渠全长的多35千米，这条水渠全长多少千米？（7）小红读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天少读8页，这时已读的页数与剩下页数的比是3∶1，这本书有多少页？（8）甲、乙二个分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，那么A、B两地的距离是多少米？五．附加题（每题10分，共20分）1.学校组织若干人参加夏令营，先乘车，每个人都要有座位，这样需要每辆有60个座位的汽车至少4辆。而后乘船需要定员为70人的船至少3条。到达营地分组活动，分的组数跟组的人数恰好相等，这

6、个学校参加夏令营的人有多少人？2.甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服。甲厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服。现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套？