雏鹰文化培训中心

《雏鹰文化培训中心》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、雏鹰文化培训中心初中数学讲义第一章代数初步知识1、1代数式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号．如 ， ，等都是代数式，而 ， ， ， 等都不是代数式 1、2列代数式列代数式要注意四点：(1)代数式中出现乘号，通常写作“．"或者省略不写．(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面．(3)除法运算写成分数形式．(4)当表示和或差而后面有单位

2、时，代数式应加括号．单项式的概念：像a/2、2ab、3xy等，它们都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。若干个单项式的和组成的式叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。如一式中：最高项的次数为5，此式有3个单项式组成，则称其为：五次三项式。多项式的名称是由项

3、数和次数决定的1、3代数式的值理解代数式的值：1一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下．2代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0．3．求代数式的值的一般步骤：在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要

4、注意按代数式指明的运算进行．4。求代数式的值时的注意事项：（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。第二章有理数2、1正数与负数与绝对值绝对值　几何意义：在数轴上，一个数与原点的距离叫做该数的绝对值（absolutevalue）．如：指在数轴上表示的点与原点的距离，这个距离是5，所以的绝对值是5，又如指在数轴上表示1.5的点与原点的距离，这个距离是1.5，所以1.5的绝对值是

5、1.5，　　代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0　　互为相反数的两个数的绝对值相等　　绝对值用“

6、a

7、”表示．读作“a的绝对值”．　　如：

8、－2

9、读作－2的绝对值。　　正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，,绝对值是非负数≥0。　　特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作

10、0

11、=0　　

12、3

13、=3

14、-3

15、=3　　两个负数比较大小，绝对值大的反而小　　比如:若

16、2(x—1）—3+

17、2y—4）

18、=0，则x=___,y=____。（

19、是绝对值）　　答案:　　2(X-1)-3=0

20、　　X=5/2　　2Y-4=0　　Y=2　　一对相反数的绝对值相等：　　例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)　　绝对值的几何意义和代数意义：　　几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。（在数轴上表示数a的点与原点的距离一定是非负数）　　代数定义：

21、a

22、={a>0a=a　　{a<0a=-a　　{a=oa=0　　关于绝对值的题目：已知

23、x

24、=3，

25、y

26、=1/2,且

27、x-y

28、=y-x,求y-x　　解：因为

29、x-y

30、>0或=0，且

31、x-y

32、=y-x，所以x<0，x只能等于-3。y

33、=-1/2或=1/2。设y=1/2，则原式=1/2-（-3）=3又1/2。设y=-1/2，则原式=（-1/2）—（-3）=2又1/2。　　答：y-x等于3又1/2或2又1/2。　　

34、x-1

35、+

36、x-2

37、+

38、x-3

39、.....

40、x-5

41、的最小值为多少，可以用几何意义来做，要想最小就要取中间的也就是x-3=0即x=3原式=6，为最小值　　

42、x-1

43、+

44、x-2

45、+

46、x-3

47、+

48、x-4

49、则取2，3中间任意一点，得4　　公式

50、m-n

51、-

52、n-m

53、=0　　m/n可以是任何数　　2.绝对值的有关性质　　无论是绝对值的代数意义还是几何意义

54、，都揭示了绝对值的以下有关性质：　　（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。　　（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。　　（3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。　　（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。2、2有理数有理数（rationalnumber)