长方体和正方体的切开与拼合

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1、第二讲长方体和正方体的切开与拼合【准备题】把下图的木块平均分成两块后，木块的表面积增加多少平方厘米？（长方体长10厘米、宽4厘米、高6厘米。）（类似于书本P13思考题）【例题1】把右图的木块平均分成三块后，木块的表面积增加多少平方厘米？（长方体的长是15厘米、宽是5厘米、高是5厘米。）【分析与解】由准备题可知，每切开一刀，增加两个面。现在平均分成了三块，也就是切了两刀，应该增加四个面。所以，木块的表面积增加了5×5×4=100（平方厘米）。【试一试】右图是一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块。如果把它沿实线切成八个正方体，这些小正方体中没有

2、被涂上红色的面的所有面积之和是多少平方厘米？【例题2】把两块棱长1分米的正方体木块粘接成一个长方体。这个长方体的体积和表面积各是多少？【分析与解】由例1可知，无论是切开还是粘接，体积不变。所以这个长方体的体积是13+13=2（立方分米）。把两块正方体木块粘接成一个长方体，表面会比原来两个正方体的表面积之和少两个面的面积，即现在长方体的表面积是12×6+12×6-12×2=10（平方厘米）。2【试一试】把8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体。已知小正方体的棱长是5厘米，大正方体的表面积和体积各是多少？【练一练】1、一个长方体，如果高增加2厘米，就成为

3、一个正方体。这时表面积比原来增加了56平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？（书本P31思考题）2、在棱长4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的棱平行的洞。洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如右图）。挖洞后的木块的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？2