第27章“相似”自主检测题及答案

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1、第27章“相似”自主检测题（时间45分钟　　满分100分）一、填空题（每空2分　共20分　第5题算一个空）1．长方形地基，长75米，宽30米，把它画在比例尺是1∶100的图纸上，长应是㎝，宽应是㎝。2.将一个四边形扩大2倍,则它的周长扩大　　　　倍，面积扩大　　倍。3．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝㎝，则AC＝________㎝．4．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是米.5.如图，将①∠BAD=∠C；②∠ADB=∠CAB；③；④

2、；⑤；⑥中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是__________，结论是_________.（注：填序号即可）6．如图，△OAB和△OCD是位似图形，则位似中心是　　　；图中AB与CD的关系是　　　　。7.如图△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且△ABC∽△BDC，则∠A=___度.二、选择题（每题4分　共24分）8．下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形.其中一定相似的有（）.A.2组B.3组C.4组D.5组9．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m

3、，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（　）A.B.C.D.-5-10．已知，如图，△ABC∽△AED，那么AE·BC等于A．AC·DE　　　B．AB·DE　　　C．AC·AE　　　D．AB·AE12题图ADBCEF第11题11．如图，小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点E。C，E，A三点在同一条直线上，点B，D分别在点E，A的正下方且D，B，C三点在同一条直线上。B，C相距20米，D，C相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD为（）米(小明身高忽略不计)。A、40B、20C、15D、3012．如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，下列条件中：①∠BAE=∠CE

4、F；②∠AEB=∠EFC；③AE⊥EF；④；⑤.其中能使△ABE∽△ECF的有（）A.①　②B.①　②③C.①　②③　④D.①　②③　④⑤13．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度A．增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米OBNMA三、解答题（共56分）14．（10分）如图：点D在AC上，∠DBC=∠A，CB=，AC=3，求CD的长-5-15．（10分）已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AD=2DB，AE=2EC.ADBEC求证：∠DEB=∠EBC.16．（

5、12分）在直角坐标系中标出点A（0，0），B（2，0），C（1，2），D（1，4），先用线段依次连接A、B、C、D。（1）将得到的图形向上平移2个单位，图形的形状是否会变化？请试一试。（2）在另一直角坐标系中画出将各边都扩大2倍且A点仍在原点的图形。（3）填写下表。A（0，0）B（2，0）C（1，2）D（1，4）（）A（0，0）B（2，0）C（1，2）D（1，4）（）上述两个图形中，哪一个和（1）中的图形相似？是位似图形吗？-5-17．（12分）如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷。经过了解，教学

6、楼、水塔的高分别为20m和30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6m。小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少m？小张ABDC18．（12分）如图：DB＝CE，过点D作DK//AC交BC于K，请问AC·EF＝AB·DF吗？为什么？　　　　　-5-参考答案一、填空题　1．75；30　2．2，4　3．2　4．7.5　5．①　③（答案不唯一）6．O，AB//CD7．36二、选择题8．A9．C10．B11．D12．D13．D　三、解答题14．CD=215．可通过证明得到，从而证明DE//BC即可得结论16．（1）不会改变（2）图略（3）表格略，第一个图与（1）中的图相似，是位似图

7、形。17．55.2米　18．证明：同理：因此得，又，CE＝DB，，-5-