9.3反比例函数的应用

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1、9.3反比例函数的应用班级姓名学号学习目标：1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力.学习重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.学习难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.上本作业：P75习题9.3第2、3题学习过程：一、温故知新：回忆：什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数有哪些性质？二、自主探究：1.小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？⑵录入文字的速度V（字/min）与完成录入的时

2、间t（min）有怎样的函数关系？⑶小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？提示：用方程来解决问题⑶，取舍要符合实际意义.三、合作交流：小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨:⑴蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?⑵如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?⑶由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求?（保留两位小数）四、自主展示：1.某蓄水池的排水管

3、每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空.⑴蓄水池的容积是多少？.⑵如果增加排水管，使每小时排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需时间t(h)将如何变化？⑶写出t与Q之间关系式..⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少.⑸已知排水管最多为每小时12m3，则至少____h可将满池水全部排空.2.课本P74练习第2题五、自主检测：宿迁市沭阳县怀文中学P/kpa.V/m3A(0.8,120)1.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.⑴写出这一函数表达式；⑵当气体体积为1m3时，气压时多少？⑶当气

4、球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？2.码头工人以每天30吨的速度往一轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.⑴轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度V(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?⑵由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?分析：审清题意，找出关系式，货物的总量＝×六、拓展提高1.如图,矩形ABCD中,AB＝6,AD＝8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合)，设PA=x，点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.2.为了预防流行性感冒

5、，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：⑴药物燃烧时y关于x的函数关系式为，自变量的取值范围是；⑵药物燃烧后y与x的函数关系式为；⑶研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；⑷研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么

6、？七、自我评价：1.通过本节课的学习，你有哪些收获?实际问题→建立反比例关系式→解决实际问题2.本节课我是否积极主动参与学习活动？3.是否乐于与同伴交流各自想法，并在交流中获益？【课后作业】宿迁市沭阳县怀文中学班级姓名学号1.某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）(A)y＝(x＞0)(B)y＝(x≥0)(C)y＝300x(x≥0)(D)y＝300x（x＞0）2.已知菱形的面积为定值，它的两条对角线长分别为x,y,则x与y之间的函数图象是（）A.BCD3.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．⑴火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间

7、的函数关系是．⑵若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于．4.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是．5.美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为xL．⑴用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为．⑵每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为．⑶如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油