25有理数的乘法与除法

《25有理数的乘法与除法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、案例2.5有理数的乘法与除法连云港市灌云县实验中学魏进【课题】：义务教育课程标准实验教科书数学(苏科版)七年级上册第二章第五节(第一课时).教学目标知识枝能目标：使学生了解有理数乘法的意义，理解有理数乘法法则，能初步应用有理数乘法法则进行计算。过程方法目标：学生会通过观察、思考、探究，进行归纳、总结，提高运算的能力．情感态度目标：通过对问题的思考、探究，从中体验参与学习的乐趣，感受成功的喜悦，培养对数学的兴趣。教学重点、难点重点：探究归纳法则，掌握法则并能熟练地应用法则难点：法则的引入过程中的情

2、境创设，使学生接受法则（充分地让学生思考分析，反复地练习巩固去突出重点；通过设计合理的教学程序引导学生，去发现认可法则，从而达到突破难点的目的）学情分析学生是在掌握了有理数的加减法法则，小学时已经有几个相同数相加转化为乘法的经验的基础上，学习乘法运算法则，学生只要理解其推导过程，掌握其符号法则即可，乘法在有理数的运算中地位很重要，是以后学习其它知识的基础。教学准备一组反映水位上升和下降的幻灯片教学过程设计教师活动学生活动意图（一）、知识准备（引言：同学们，大家在此以前已经学习了有理数的加法和减法

3、运算，请大家思考一下）1、分别计算：2+2+2=(－2)+(－2)+(－2)=．学生口答：2+2+2=6；(－2)+(－2)+(－2)=－6师：这样的加法能否转换为乘法，如何转化？（教师暂不作评价）师：小学学习的运算是在有理数的什么范围中进行的？师：大家说准确吗？若不准确，该如何说？师:很好!我们思考一个问题时,要注意全面。生：2+2+2可以看作3×2，(－2)+(－2)+(－2)也可以看作3×（－2）；生：正数范围；生：不准确，应该说成非负数；学生回忆、思考,复习旧知,探究规律,为新知的归纳猜

4、想提供前期准备，降低跨越的梯度，为新课的内容过渡提供基础保证第5页共5页2．有理数加运算中，关键问题是什么？(教师引导学生回顾有理数的加、减法法则)3．求几个相同有理数的和可否转化为乘法运算？师：那么符号和结果的绝对值该如何确定？师：回答很好！到时底是否准确？我们学了后面的内容再下结论。生：一是符号；二是绝对值。生：可以；生：几个正数的和与小学时一样，几个负数的和，符号是负，绝对值不变？（二）、创设情境，导入新课先请大家看一段画面，大家注意观察：教师利用幻灯片展示水位的上升和下降的场景，用语言介

5、绍，引导学生想象，探究相关结论。问题1 水库的水位每天上升3厘米，2天上升了多少厘米？3×2=6                    ①问题2 水库的水位平均每天上升－3厘米，2天上升多少厘米？(－3)×2=－6                ②师：请大家比较这两个结论，你能发现什么规律？教师继续进一步引导，第一式中两个数和第二式中的两个数在绝对值和符号方面有何区别和联系？师：说得太好了，说明观察很仔细、具体。那么我们能否用一句话来总结一下？把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数

6、．师：现在我们可以验证一下刚才同学的结论了，大家一起回答是否正确？观察、思考探究规律生：3×2=6 生：(－3)×2=－6生：正数与正数的积为正数，负数与负数的积的负数。生：两个因数的绝对值是相同的，但有一个因数的符号是相反的。生：把一个因数变成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．生：（齐答）正确！利用生活情境，使学感受数学与生的关系，提高学习兴趣，降低知识的过渡层次，便于学生在不知不觉中学习新的知识，鼓励学生探究生活中的数学规律，理解掌握知识与知识间的联系，便于知识的掌握和应用。第5页共5

7、页（三）实践探索，揭示新知师：有了这个结论，下面请大家思考如何计算：3×(－2)=？和(－3)×(－2)=？（小组一起讨论2分钟，并请各组的组长把讨论的结果总结好，准备与大家交流。）师：（1）讨论比较好，说明大家能够应用过去所学乘法的运算律，得出结论，只是在有理数的乘法中交换律是否成立？还不知道；好我你继续看：（2）他们是利用我们刚得出的结论进行运算的，说明学了能用，这种做法很值得大家借鉴，这种解释也很合理，大家说，对不对？（齐答：对）再来看（3）这组同学，利用的是我们课本上结论，说明我们的同学

8、回家是预习了，学了就能用，也很好，只是在这里用得有点偏早；（4）不用我说，大家一定能看出第四组同学的结论正确与否，他们再次用了我们刚得出的结论。师：通过大家的讨论，我们现在来归纳一下两个有理数相乘可以分为哪几类，他们存在什么规律？大家研究一下？教师总结：生1：把我们已学的四种情况都概括了；生2：把异号的两数相乘纳为一种也不错，主要是利用自己的经验；生3：作了全面的补充，把前两位同学没考虑到的问题都想到了，说明思维很严密。整理一下，可以分为三大类：一、同号的两个有理数相乘二、异号的两个有理数相乘三