解找规律问题中的困惑

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1、解“找规律”问题中的困惑义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第118页思考题：按规律接着画：老师先让学生独立进行试做后再讲评，在此过程中尽管教师做了含蓄的提示：“大家要注意观察每幅图有几行，每行有几个，是怎样变化的，再想想该怎样画？”可是仍有很多学生不知如何去画。小明是聪明的学生。他是这样画的，如图2：我说：“你这道找规律的题目有问题，你仔细想想。好吗？”他抬起头，眼里充满了疑惑。“没有错啊！你看，每次都是多3个圆圈嘛！”，他边说边用手指着：“先是一个，再是4个，就是多了三个啊？”“再往下看一看。第二幅图（4个）到第三幅图（9个）呢？”他数了数第三幅图，发现有问题，拿去修改了。过了一会儿改

2、完以后拿给我看，这一次他却改成了每行5个圆圈，共3行。（如图3）我一看，这一改就差得更远了。他可能是觉得既然错了，就要改！不知怎么改，于是就随便改了一处。这说明他的思维已受到很大限制。“我们先来横向看吧”(我同时在水平方向上向右画了提示性箭头)，然后用手指着数出：“1，2，3，……”“下来该是4个。噢，和原来一样啊，我就这么做的呀！”小明不服气地说。“那再看看纵向的吧！”(我同时在竖直方向上画了向上的提示性的箭头)，数道：“1，2，3，3？”他还是弄不明白，我又启发说：“这是找规律，1，2，3，后面应该是几？”“4，可怎么画呢？”小明很为难地说。我于是帮他在第一竖行画了一个圆圈(如图4)。我看

3、他没有拿笔接着画的意思，又帮他画了第二竖行的圆圈（如图5）。这时他顿悟了：“老师，我来画，我会了！”他顺利地完成了这道题，长长出了一口气，感慨地说：“终于做出来了！这和以前做的不一样！”【分析】学生此前所接触的一些找规律类题目，如下：①1，1，2，1，1，2，（），（），（）。②1，3，5，（），（）。③20，40，60，（），（）。（），（），（）④这些无论是数字类还是图形类的寻找规律的题目，都是处于一维空间内的内容，解题时学生的思维处于线性思维状态。而这题从内容上看，小圆圈数目的增长却是沿着横轴竖轴两个方向在同时运动变化，是在找长和宽两维空间内的变化规律，观察对象从一维空间发展到了两维空间

4、。正如学生“小明”所说的“这和以前做的不一样！”，需要学生的思维由线性思维水平提升到面的思维高度，产生了质的飞跃。首次探索这种两维空间的变化规律，学生由于受过去线性思维的影响，造成理解上的困难是必然的，也在情理之中，这也正是学生出现思维受阻的主要原因。建议教师对此要有充分的心理准备，要认真钻研教材，掌握教材的前后联系，敏锐地意识到知识体系拓展的转折点，会成为学生学习的潜在难点。