物像—一对应在先路作用中的应用

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1、物像—一对应在先路作用中的应用泉州一中叶其武　　　　几何光学成像作图，一般都用三条特殊光线，但若遇到特殊情况下的光学作图题，机械地应用三条特殊光线却不能如愿，这种情况下必应用到物像—一对应原理，即一个像点对应一个物点．凡经光具反射或折射后，其出的光线（或其反向延长线）必会聚在与之对应的像点上这一原理体现在具体作图上，对透镜成讲来讲．即物、、像、光心必在同一直线上.下面谈谈物像—一对应原理的重要应用.1.　　假设物点求出像点、再作光路图.　此种方法适用于确定通过透镜后的出射光线.例1如图16—21所示，(a)是已知人射光线SP和透镜焦点画出SP的出射光线；(b

2、)图是已知光线SPA，确定镜的类别并确定焦点位置;(c)图是已知光线APB和A’K,画出A’K的出射光线.分析与解:对（a）、（b）、(C)三图.光路图作法都一样，(1)在人射光线上任取一点或取两条人射光线反向延长交点作为物点；（2）通过物和光心作一直线，该物的像点一定在此直线上；再结合特殊光线作出像点或焦点(3)根据物像对应原理；从物点发出的所有光线（包括已知人射线）都经过像点，从而作出所求的出肘光线如图16-22中（a）、(b)(c)所示其中图（b）由于出射光线PA是会聚的，放透镜是凸透镜（作图顺序依①②③顺序．下同）　2.假设像点，求出物点，再作光路图

3、.　此种解法一般适用已知出射光线，求人射光线或物点.例2如图16—23（a），已知凸透镜两条折射光线，画出两光线的人射光线；(b)已知凹透镜两条出射光线，找出物的位置.　分析与解:作图步骤是：(1)将出射光线延长或反向延长和交的点即看成像点S’；（2）通过S’、O画一条光线，物点一定在此直线上；再过像点S’画一条特殊光线与这条光线相交．交点即为物力S’;（3）根据物发出光线经透镜后都要经过像点（或反向延长线经过像点），从而作出所求的人射光线如图16一24（a）(b))所示。以上讨论了物像一一对应原理两种基本作图,根据以上思路可以较容易地解决一些较复杂的问题例

4、3如图16－25所示，A’B’是物体AB通过透镜L所成的像,试用做图法确定透镜的2置,焦点,它是甚么透镜?分析与解:光路图如图16—26所示，作图过程是：根据物像对应原理和过光心的光线方向不变的结论，知AA’和B’B的连线的交点即为光心O，又因为当物像不平行时．过AB的光线经L折射后必过其像A’B’所以OO’即为透镜所在位置.从图16—26可知，物像分居透镜两侧，所以L是凸透镜．过光心O作垂直于OO’的直线OK，OK就是L的主光轴，作AP∥OK,连PA’交OK与F,F就是所求的透镜的焦点.根据对称性易作出L另一侧的焦点F’.　例4如图16—27所示，一焦距为

5、f的凸透镜，主光轴呈水平状态．一细杆A1B1竖直立于距凸透镜1.5f处，B1在主光轴上，当它以B1为轴在竖直面内转为300时，求对应的像转过的角度.分析与解:由A1B1转过30”后，B1仍在主光轴上，故B1的像点B1’’仍在原来像点B1’位置，如何确定转过300后A1的像A1”呢?由于本题不需要求A1’的确切位置,简单的方法是利用物像—一对应原理，画一条过B1A1的光线B1P,此光线经凸透镜折射后必与过像B1’’A1’’所在的直线重合，光路图如图16—28所示.结合成像公式与几何关系很容易求出像转过的角度θ对B1点用透使公式有1／u十1／v＝1/f　1/u=

6、1.5f可得v=3f由光路图可知tg300=OB1/OP1,tg30=OB1’/OP.即tg300/tgθ=OB1/OB’1=v/u=1.5f/3f.　例5,如图16—29所示，在焦距为30厘米的凸透镜NN的主光轴上距离透镜20厘米，垂直放有一个标尺AB，人眼P在透镜的另一侧光轴上，距透镜30厘米，透镜的直径为20厘米，通过作图和计算.求眼睛通过透镜看到标尺成像的位置和刻度的范围　分析与解:首先根据物距u＝20厘米，焦距f＝30厘米，求出标尺AB通过凸透镜MN所成虚像的像距。v＝uf/(u-f)=20×30/(20-30)=-60厘米。在透镜左侧60厘米处画

7、出标尺的虚像L，连PM、PN并延长交L于A’、B’（进人人眼的光线MP、NP可着作是标尺虚像上的A’、B’点所发出的），AB两点则为人眼所能看到的标尺的上、下限虚像.连A’O、B’O分别交标尺于A,B两点(根据物像对原理),A’B’两点即位于人眼所看到的标尺的上、下限刻度.　根据△PMN～△PA’B’得：　PO／PO=MN／A’B’．可求得A’B’＝60厘米根据△OAB～△OA’B’得　OC／OO’=AB／A’B’，可求得AB=20厘米．即人眼盯看到的刻度范围为20厘米长.摘自《高中物理知识点剖析与解题技能》