教案示例[正数和负数]

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1、教案示例［正数和负数］　　一、学习目的：　　1.了解正数与负数是由实际需要产生的.　　2.会判断一个数是正数还是负数，能用正，负数表示相反意义的量.　　3.了解既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点.　　二、学习要求：　　1.任意给一个数会判断是正数还是负数，.能用正，负数表示相反意义的量.　　2.了解引入负数以后，整数与分数的范围括大.　　3.掌握有理数的分类，注意不“重”，不“漏”.　　三、例题分析　　第一阶梯　　例1、我们在小学学过自然数1，2，3，...；一个物体也没有，就用0来表示，测量和计算有时不能得到整

2、数的　　结果，这就要用分数和小数表示.同学们还见过其他种类的数吗？　　现在有两个温度计，温度计液面指在0以上第6刻度，它表示的温度是6℃，那么温度计液面指在0以下第6　　刻度，这时的温度如何表示呢？　　提示：　　如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数－－负数.　　参考答案：　　记作－6℃.　　说明：　　我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念.　　例2、下面我们再看一个例子，从中国地形图上可以看到，有一座世界最高峰－－珠穆朗玛峰，图上标着8848；　

3、　还有一个吐鲁番盆地，图上标着－155.你能说出它们的高度各是多少吗？　　提示：　　中国地形图上可以看到，上述两处都标有它们的高度的数，图上标的数表示的高度是相对海平面说的，　　通常称为海拔高度.8848表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米，－155表示吐鲁番盆地比海平面低155米.　　参考答案：　　珠穆朗玛峰的高度是海拔8848米；　　吐鲁番盆地的高度是海拔－155米.　　说明：　　这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数，是为了区分海平面以上与海平面以下高度，它们也表示　　具有相反意义的量.　　例3、甲地海拔高度是35米乙

4、地海拔高度是15米，丙地海拔高度是－20米，请问哪个地方最高，哪个地方　　最低？最高的地方比最低的地方高多少？　　提示：　　35米，15米，－20米分别表示什么意义？　　参考答案：　　甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。　　说明：　　35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米，－20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，　　丙地最低，且甲地比丙地高55米。　　例4、我们已经知道，具有相反意义的量可以用正，负数表示。例如：零上5℃和零下6℃可记为＋5℃和　　－6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可

5、记为＋10米和－8米；收入200元和支出300元可记为　　＋200元和－300元；前进30米和后退40米可记为＋30米和－40米，请问上升7米和向东运动9米可记为　　＋7米和－9米吗？　　提示：　　上升和向东运动是具有相反意义的量吗？　　参考答案：　　不可以记为＋7米和－9米。　　说明：　　具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升　　和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可　　以记为＋7米和－9米。　　第二阶梯　　例1、上面

6、两个例子中，分别出现了－5与－155这样的数.像6，1.7，8848，等大于0的数，叫作正数.像－6，－155，　　－2.9等在正数前面加上"－"（读作负）号的数，叫做负数.那么0是正数还是负数呢？　　提示：　　由正数的定义知0不是正数，负数是在正数前面加负号，因而，0是负数吗？　　参考答案：　　0既不是正数，也不是负数.　　说明：　　强调：（1）正数前面有时也可加上"＋"（读作正）号，例如，5，7.8也可以写作＋5，＋7.8.　　（2）负数前面"－"（读作负）号，不能省略.　　（3）0前面不能加正负号.　　例2、所有的正数

7、组成正数集合，所有的负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数　　集合与负数集合的圈里.　　　　提示：　　什么是正数？什么是负数？0是什么数？　　参考答案：　　　　说明：　　判断一个数是正数还是负数要根据正，负数的定义。注意：0是一个特殊的数：　　（1）在引入了负数之后，0除了表示一个也没有之外，还是正数和负数的分界　　（2）0既不是正数，也不是负数。　　第三阶梯　　例1、一个物体沿着东，西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它的运动.　　（1）如果向东运动4m记作4m，那么向西运动5m应记作什么？　　（2）

8、如果－7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动？　　提示：　　根据题意，东西互为相反方向，向东运动记作正，那么向西运动应记作负.　　参考答案：　　解：（1）向西运动5m，记作－5m；　　（2）6m表示向东运动6m..　　说明：　　注意：上题中，物体原地不动记作0m.　　例2、到现