初三第一学期数学期末试卷

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1、京华中学2006年初三第一学期数学期末试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。请将所选答案的标号填写在下面给出表格的相应位置上。1.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙2.方程x－2＝x（x－2）的解是（）A.x＝1B.x1＝0，x2＝1C.x1＝2，x2＝－1D.x1＝2，x2＝13.某商场今年2月份的营业额为

2、400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到600万元，设3月份到5月份营业额的平均月增长率为x，则下列方程正确的是（）4.将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼成如图所示的图形，则图中等腰三角形的个数是（）A.4B.3C.2D.15.当我们借助模拟试验估计“6个人中有2人生肖相同”这一事件发生的概率时，如果实验工具是一个可以自由转动的转盘，以下哪些问题是必须注意的？（）①转盘转动的方向；②转盘是否被平均分成12份；③每转动6次为一组实验；④试验的次数A.①②B.③④C.②③④D.①②③④6.某口袋中有除颜色外其它都相

3、同的红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率依次为35%、25%和40%，估计口袋中有蓝色球（）个。A.25B.29C.18D.397.下图是某四棱柱的俯视图，它的左视图是（）图像大致位置不可能是（） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于D，若△BCE的周长为8，且AC－BC＝2，则AB＝___________。10.若1是方程x2－kx＋1＝0的一个根，则方程的另一个根是___________。12.当四边形的

4、两条对角线满足条件：___________时，顺次连接它的各边中点可以得到一个菱形。13.为了估计池塘里有多少条鱼，先从池溏里捕捞100条鱼做上记号，然后放回池塘里去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞300条鱼，若其中有15条有标记，那么估计池塘里大约有鱼___________条。14.如图，ABCD是面积为a2的任意四边形，顺次连接其各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2，重复同样的方法得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为____

5、_______。 三、作图与计算：（本题满分6分）15.已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3米，（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，请你计算DE的长。 四、解答题（本大题共72分，共有9道小题）16.（本题满分6分）用14米长的竹篱笆围成一面靠墙的长方形苗圃（墙长8米），这个苗圃的面积可能是20平方米吗？如果可能，请求出苗圃的长和宽；如果不可能，试说明理由。17.（本题满分6分）已知：如图，△ABC中，D是BC边上

6、任一点，DE∥AC，DF∥AB，（1）求证：四边形AEDF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？证明你的猜想。18.（本题满分8分）小明和小颖玩掷硬币的游戏，游戏规则如下：将一枚均匀硬币任意掷两次，两次都是正面朝上小明赢，否则小颖赢，这是一个对游戏双方都公平的游戏吗？试说明理由。如果你认为这个游戏不公平，请你为小明和小颖设计一个公平的游戏规则。19.（本题满分8分）已知：如图，AB＝AC，∠ABD＝∠ACE求证：（1）OB＝OC；（2）BE＝CD20.（本题满分8分）若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即

7、a※b＝4ab，例如，2※6＝4×2×6＝48。（1）求3※5的值；（2）求x※x＋2※x－2※4＝0时，x的值；（3）不论x是什么数，总有a※x＝x，求a的值。21.（本题满分8分）（1）求一次函数的解析式；（2）求C点坐标22.（本题满分8分）用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD。把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，如果使三角尺60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕A点按逆时针方向旋转。（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什

8、么结论？证明你的结论。（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时，你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。23.（本题满分10分）