敬业中学初三上期单元检测题（二）

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1、姓名：学号：成绩：敬业中学初三上期单元检测题（二）（解直角三角形A卷）满分：100分；考试时间：90分钟一、填空题：（每空1分，共20分）1、旗杆的上一段BC被风吹断，顶端着地与地面成300角，顶端着地处B与旗杆底端相距4米，则原旗杆高为_________米。2、在Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB于D，BC＝7，BD＝5，则sinB＝，cosA＝，sinA＝，tanA＝，cotA＝。3、在△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB于D，若AC＝4，BD＝，则sinA＝，tanB＝。4、若为锐角，cot＝，则si

2、n＝，cos＝。5、查正弦表得＝0.9650，则＝；若对应的修正值为0.0002，则＝；若对应的修正值为0.0004，且cosA＝0.9646，则A＝。6、计算：（1）＝；（2）＝。7、计算：＝。8、当＝时，无意义。（00＜＜900）9、在△ABC中，∠C＝900，若sinA＞cosA，则∠A的取值范围是。10、已知△ABC中，AB＝，∠B＝450，∠C＝600，AH⊥BC于H，则AH＝；CH＝。二、选择题：（每小题2分，共20分）11、已知cotA＝，求锐角A（）A、320B、300C、600D、50012、在Rt△A

3、BC中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的，那么锐角A的各个三角函数值（）A、都缩小B、都不变C、都扩大5倍D、无法确定13、若是锐角，且，则为（）A、540B、360C、300D、60014、在△ABC中，∠C＝900，CD是AB边上的高，则CD∶CB等于（）A、sinAB、cosAC、tanAD、cotA15、在△ABC中，∠C＝900，CD⊥AB于D，∠ACD＝，若tan＝，则sinB＝（）A、B、C、D、16、A、B、C是△ABC的三个内角，则等于（）A、B、C、D、17、若00＜∠A＜900，且，则的值为

4、（）A、5B、C、D、18、化简的结果是（）A、B、C、D、19、在Rt△ABC中，∠C＝900，，则∶∶为（）A、2∶∶B、2∶∶3C、2∶3∶D、1∶2∶320、在△ABC中，若AB＝AC，则sinB等于（）A、B、C、D、三、计算下列各题：（每小题5分，共10分）21、22、四、解答下列各题：（每小题8分，共40分）23、已知如图：AB∥DC，∠D＝900，BC＝，AB＝4，＝，求梯形ABCD的面积。解直角三角形单元考试题第5页24、方程有实数根，求锐角的取值范围。25、已知，如图：正方形ABCD中，E、F是AD上

5、的两点，EF＝3，＝，＝，求FD的长。26、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、(＞)，关于的方程有两个相等的实数根。若∠A、∠B的余弦是关于的方程的两个根。且△ABC的周长为24。（1）试判定△ABC的形状，并证明你的结论；（2）试求△ABC最大边的长度。27、今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位。一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，如图，在A处测得航标C在北偏东600方向上。前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东450方向上。在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅

6、滩。如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（供考生参考的数据：≈1.732）五、知识运用：（10分）28、为了测量校园内办公楼前一棵不可攀的树的高度，初三·六班数学兴趣小组做了如下的探索：实践一：根据《物理》教科书中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图1的测量方案：把镜子放在离树8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里能看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.9米，观测者身高CD＝1.6米，请你计算树AB的高度（精确到0.1米）实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一

7、副；③高度为1.5米的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器）一架，请用你所学的解直角三角形的有关知识，设计出求树高的方案，根据你所设计的测量方案，回答下面问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（填序号）；（2）在图2中画出你的设计方案和测量示意图；（3）你需要测量的数据和角度分别用、、、、、、表示；解直角三角形单元考试题第5页（4）写出求树高的表达式：AB＝。参考答案一、填空题：1、；2、，，，，；3、，；4、，；5、0.9650，0.9652，；6、0，1；7、；8、450；9、450＜A＜900；10、4，二、选择

8、题：BBBBC，ABBBB三、计算下列各题：21、22、四、解答下列各题：23、解：过B作BE⊥DC于E，∵tanC＝∴设BE＝，则EC＝在Rt△BEC中，由勾股定理得：即解得：＝1∴BE＝1，EC＝3∴＝＝24、解：∵方程有实数根∴△＝≥0即≤∴00＜≤30025、解：∵ABCD是正方形∴∠FBC＝∠AFB∴tan