整式加减考点透视

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1、www.czsx.com.cn整式加减考点透视整式加减是七年级数学的重点内容，同时又是学习一元一次方程的基础，因此复习好该章内容至关重要.为此，帮助同学们把这一章内容涉及到的考点梳理如下：一.考查用字母表示数例1.一种商品的进价为每件a元，按进价增加出售，后因库存积压，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A．0.125a元B．0.15a元C．0.25a元D．1.25a元析解：商品按进价增加出售的售价为1.25a元，按售价的九折出售，即为，每件还能盈利，故选A.二.考查整式的有关概念例2.（1）-的系数是.（2）已知单项式是5次单项式，求m的值.（3）多项式的次数是_____,

2、二次项是_____,二次项系数是（4）与是同类项，则这两个单项式的和为____.析解：（1）因是常数，所以系数为．（2）因为单项式是5次单项式，所以由单项式的次数可知，所以.（3）多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数，因此的次数是4，二次项是-9xy所以此项的系数为-9.（4）根据条件及同类项的定义，知，，解得三.考查去括号-3-www.czsx.com.cn例3.化简的结果是_________.析解：去括号时要特别注意括号前是“一”号的情况，去掉括号和前面的“一”号，括号内的各项都要变号.所以.四.考查整式加减运算例4.请写出两个整式加减的算式，使其结果为.析解：整式

3、加减的结果，实质是合并同类项的结果，因此，所求算式中的单项式必须有项且系数之和为，如，，均符合题意，本题答案不唯一，同学们可以自己动手做一做.例5.小明在计算时，由于马虎将“”看成了“”得到的结果是,试问正确的结果是多少？析解：本题应先由错解计算出A，然后再按原题要求进行计算.解：因为==所以==.六.考查与整式加减有关的数学思想方法例6.若a是有理数，则5a与4a的大小关系是（）A．5a＞4aB．5a=4aC．5a<4aD．不能确定析解：本题除考查基础知识外，还考查分类讨论的思想，由5a-4a=a知，当a>0时，5a>4a；当a＝0时，5a＝4a；当a＜0时，5a<4a，

4、因此应选D．-3-www.czsx.com.cn例7.若代数式2x2+3y+7的值是8，那么代数式6x2+9y+10的值是（）A.12B.13C.11D.无法确定析解：已知条件可变形为2x2+3y=1，则原式=3（2x2+3y）+10=3×1+10=13，故选B.评注：“整体代入法”是求代数式值的一种重要方法，这种方法的实质是把“整体”当作一个新的字母，再求关于这个新字母的代数式的值.例8已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A.a+cB.c－aC.－a－cD.a+2b－c析解：由图可知：a<0,b>0,c<0,,∴a+b>0,c－b<0,∴原式=（a

5、+b）－（b－c）=a+b－b+c=a+c.故选A.评注：数与形是数学的两块基石，把数与形（如数轴）结合起来进行研究，可使问题化难为易，化繁为简，是学习数学的一种重要思想.例9.观察下列各式：;;;;……用自然数n（其中n）表示上面一系列等式所反映出来的规律析解：通过观察可以发现，等式左边是两个平方数的差（其中一个数比另一个大3），右边是这两个数和的3倍，于是可以猜想有：．这里考查了观察、猜想、论证的思维方法．-3-