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时间:2018-05-25
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1、www.czsx.com.cn整式加减考点透视整式加减是七年级数学的重点内容,同时又是学习一元一次方程的基础,因此复习好该章内容至关重要.为此,帮助同学们把这一章内容涉及到的考点梳理如下:一.考查用字母表示数例1.一种商品的进价为每件a元,按进价增加出售,后因库存积压,按售价的九折出售,每件还能盈利()A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元析解:商品按进价增加出售的售价为1.25a元,按售价的九折出售,即为,每件还能盈利,故选A.二.考查整式的有关概念例2.(1)-的系数是.(2)已知单项式是5次单项式,求m的值.(3)多项式的次数是_____,
2、二次项是_____,二次项系数是(4)与是同类项,则这两个单项式的和为____.析解:(1)因是常数,所以系数为.(2)因为单项式是5次单项式,所以由单项式的次数可知,所以.(3)多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数,因此的次数是4,二次项是-9xy所以此项的系数为-9.(4)根据条件及同类项的定义,知,,解得三.考查去括号-3-www.czsx.com.cn例3.化简的结果是_________.析解:去括号时要特别注意括号前是“一”号的情况,去掉括号和前面的“一”号,括号内的各项都要变号.所以.四.考查整式加减运算例4.请写出两个整式加减的算式,使其结果为.析解:整式
3、加减的结果,实质是合并同类项的结果,因此,所求算式中的单项式必须有项且系数之和为,如,,均符合题意,本题答案不唯一,同学们可以自己动手做一做.例5.小明在计算时,由于马虎将“”看成了“”得到的结果是,试问正确的结果是多少?析解:本题应先由错解计算出A,然后再按原题要求进行计算.解:因为==所以==.六.考查与整式加减有关的数学思想方法例6.若a是有理数,则5a与4a的大小关系是()A.5a>4aB.5a=4aC.5a<4aD.不能确定析解:本题除考查基础知识外,还考查分类讨论的思想,由5a-4a=a知,当a>0时,5a>4a;当a=0时,5a=4a;当a<0时,5a<4a,
4、因此应选D.-3-www.czsx.com.cn例7.若代数式2x2+3y+7的值是8,那么代数式6x2+9y+10的值是()A.12B.13C.11D.无法确定析解:已知条件可变形为2x2+3y=1,则原式=3(2x2+3y)+10=3×1+10=13,故选B.评注:“整体代入法”是求代数式值的一种重要方法,这种方法的实质是把“整体”当作一个新的字母,再求关于这个新字母的代数式的值.例8已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简的结果是()A.a+cB.c-aC.-a-cD.a+2b-c析解:由图可知:a<0,b>0,c<0,,∴a+b>0,c-b<0,∴原式=(a
5、+b)-(b-c)=a+b-b+c=a+c.故选A.评注:数与形是数学的两块基石,把数与形(如数轴)结合起来进行研究,可使问题化难为易,化繁为简,是学习数学的一种重要思想.例9.观察下列各式:;;;;……用自然数n(其中n)表示上面一系列等式所反映出来的规律析解:通过观察可以发现,等式左边是两个平方数的差(其中一个数比另一个大3),右边是这两个数和的3倍,于是可以猜想有:.这里考查了观察、猜想、论证的思维方法.-3-
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